Jak obliczyć skupione odchylenie standardowe w r

Łączne odchylenie standardowe to po prostu średnia ważona odchyleń standardowych dwóch lub więcej niezależnych grup.

W statystyce najczęściej pojawia się w teście t dla dwóch prób , który służy do sprawdzenia, czy średnie z dwóch populacji są równe.

Wzór na obliczenie skupionego odchylenia standardowego dla dwóch grup jest następujący:

Połączone odchylenie standardowe = √ (n ₁ -1) s ₁ ² + (n ₂ -1) s ₂ ² / (n ₁ + n ₂ -2)

Złoto:

• _n1 , _n2 : Wielkość próby odpowiednio dla grupy 1 i grupy 2.
• s ₁ , s ₂ : Odchylenie standardowe odpowiednio dla grupy 1 i grupy 2.

Poniższe przykłady pokazują dwie metody obliczania skupionego odchylenia standardowego między dwiema grupami w R.

Metoda 1: Ręcznie oblicz skupione odchylenie standardowe

Załóżmy, że mamy następujące wartości danych dla dwóch próbek:

• Próbka 1 : 6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21
• Próbka 2 : 10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć zbiorcze odchylenie standardowe między tymi dwiema próbami:

 #define two samples
data1 <- c(6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21)
data2 <- c(10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29)

#find sample standard deviation of each sample
s1 <- sd (data1)
s2 < -sd (data2)

#find sample size of each sample
n1 <- length (data1)
n2 <- length (data2)

#calculate pooled standard deviation
pooled <- sqrt (((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2) / (n1+n1-2))

#view pooled standard deviation
pooled

[1] 5.789564

Łączne odchylenie standardowe wynosi 5,789564 .

Metoda 2: Oblicz skupione odchylenie standardowe za pomocą pakietu

Innym sposobem obliczenia zbiorczego odchylenia standardowego między dwiema próbkami w R jest użycie funkcji sd_pooled() z pakietu Effectize .

Poniższy kod pokazuje, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję:

 library (effectsize)

#define two samples
data1 <- c(6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21)
data2 <- c(10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29)

#calculate pooled standard deviation between two samples
sd_pooled(data1, data2)

[1] 5.789564

Łączne odchylenie standardowe wynosi 5,789564 .

Należy pamiętać, że odpowiada to wartości obliczonej ręcznie w poprzednim przykładzie.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają więcej informacji na temat obliczania skupionego odchylenia standardowego:

Wprowadzenie do skupionego odchylenia standardowego
Skupiony kalkulator odchylenia standardowego