Jak korzystać z funkcji linearhypothesis() w r

Możesz użyć funkcji LinearHypothesis() z pakietu car w R, aby przetestować hipotezy liniowe w określonym modelu regresji.

Ta funkcja wykorzystuje następującą podstawową składnię:

 linearHypothesis(fit, c(" var1=0 ", " var2=0 "))

Ten konkretny przykład sprawdza, czy współczynniki regresji var1 i var2 w modelu zwanym dopasowaniem są łącznie równe zeru.

Poniższy przykład pokazuje, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję.

Przykład: Jak używać funkcji LinearHypothesis() w R

Załóżmy, że mamy następującą ramkę danych w języku R, która pokazuje liczbę godzin spędzonych na nauce, liczbę zdanych egzaminów praktycznych i końcowy wynik egzaminu 10 uczniów w klasie:

 #create data frame
df <- data.frame(score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 4, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 1))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 4
3 84 2 4
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 2
10 94 3 1

Załóżmy teraz, że chcemy dopasować następujący model regresji liniowej w R:

Wynik egzaminu = β ₀ + β ₁ (godziny) + β ₂ (egzamin praktyczny)

Możemy użyć funkcji lm(), aby dostosować ten model:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

#view summary of model
summary(fit)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prac_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.8366 -2.0875 0.1381 2.0652 4.6381 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 72.7393 3.9455 18.436 3.42e-07 ***
hours 5.8093 1.1161 5.205 0.00125 ** 
prac_exams 0.3346 0.9369 0.357 0.73150    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.59 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8004, Adjusted R-squared: 0.7434 
F-statistic: 14.03 on 2 and 7 DF, p-value: 0.003553

Załóżmy teraz, że chcemy sprawdzić, czy współczynnik godzin i liczba prac_egzaminów wynoszą zero.

W tym celu możemy użyć funkcji LinearHypothesis() :

 library (car)

#perform hypothesis test for hours=0 and prac_exams=0
linearHypothesis(fit, c(" hours=0 ", " prac_exams=0 "))

Linear hypothesis testing

Hypothesis:
hours = 0
prac_exams = 0

Model 1: restricted model
Model 2: score ~ hours + prac_exams

  Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)   
1 9 452.10                                
2 7 90.24 2 361.86 14.035 0.003553 **
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Test hipotezy zwraca następujące wartości:

• Statystyka testu F : 14,035
• wartość p : 0,003553

W tym konkretnym teście hipotez wykorzystuje się następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ : Obydwa współczynniki regresji są równe zeru.
• H _A : Co najmniej jeden współczynnik regresji nie jest równy zero.

Ponieważ wartość p testu (0,003553) jest mniejsza niż 0,05, odrzucamy hipotezę zerową.

Innymi słowy, nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że współczynniki regresji dla godzin i egzaminów praktycznych są równe zero.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat regresji liniowej w języku R:

Jak interpretować wynik regresji w R
Jak wykonać prostą regresję liniową w R
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w R
Jak przeprowadzić regresję logistyczną w R