Co to jest histogram symetryczny? (definicja i przykłady)

Histogram to rodzaj wykresu, który pomaga nam zwizualizować częstotliwość wartości w zbiorze danych.

Histogram symetryczny to rodzaj histogramu, który ma idealnie identyczne połowy, jeśli narysujemy linię przez jego środek.

Istnieją dwa popularne typy histogramów symetrycznych:

• Unimodalny histogram symetryczny : histogram z pikiem
• Symetryczny histogram bimodalny : Histogram z dwoma pikami

Poniższe przykłady pokazują, jak wygląda każdy z tych histogramów.

Przykład 1: Unimodalny histogram symetryczny

Poniższy histogram jest przykładem jednomodalnego histogramu symetrycznego:

Gdybyśmy narysowali linię wzdłuż środka histogramu, lewa i prawa strona byłyby dokładnie takie same:

Nazywamy to jednomodalnym histogramem symetrycznym, ponieważ „zwykły” oznacza „jeden”, a ten histogram ma tylko jeden pik bezpośrednio pośrodku.

Przykład 2: Symetryczny histogram bimodalny

Poniższy histogram jest przykładem bimodalnego histogramu symetrycznego:

Gdybyśmy narysowali linię wzdłuż środka histogramu, lewa i prawa strona byłyby dokładnie takie same:

Nazywamy to bimodalnym histogramem symetrycznym, ponieważ „bi” oznacza „dwa”, a ten histogram ma dwa piki.

Powiązane: Wprowadzenie do rozkładów bimodalnych

Co to jest w przybliżeniu symetryczny histogram?

W prawdziwym świecie rzadko zdarzają się idealnie symetryczne histogramy, ale często zdarzają się histogramy w przybliżeniu symetryczne .

Są to histogramy, które są „w przybliżeniu” symetryczne, co oznacza, że obie strony wyglądają mniej więcej tak samo, jeśli narysujesz linię przez środek histogramu.

Przykładem może być rozkład masy ciała noworodków.

Powszechnie wiadomo, że masa ciała noworodków ma rozkład jednomodalny i wynosi średnio około 7,5 funta.

Jeśli utworzymy histogram masy ciała dzieci, zobaczymy „szczyt” przy 7,5 funta, przy czym niektóre dzieci będą ważyć więcej, a inne mniej:

Jest to w przybliżeniu symetryczny histogram. Gdybyśmy narysowali pionową linię przez środek, każda strona wyglądałaby mniej więcej tak samo.

Innym konkretnym przykładem jest rozkład wyników ACT wśród uczniów szkół średnich w Stanach Zjednoczonych.

Średni wynik wynosi około 21, przy czym niektórzy uczniowie mają niższe wyniki, a inni wyższe. Jeśli utworzymy histogram wyników ACT dla wszystkich uczniów w Stanach Zjednoczonych, zobaczymy pojedynczy „szczyt” w wieku 21 lat, w którym niektórzy uczniowie uzyskają wyższe, a inni niższe wyniki:

Jest to również w przybliżeniu symetryczny histogram. Gdybyśmy narysowali pionową linię przez środek, każda strona wyglądałaby mniej więcej tak samo.

Pracując ze zbiorami danych ze świata rzeczywistego, rzadko można spotkać histogramy idealnie symetryczne, ale często można spotkać histogramy w przybliżeniu symetryczne.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat histogramów:

Jak opisać kształt histogramów
Jak porównać histogramy
Jak oszacować średnią i medianę dowolnego histogramu