Iloraz szans a ryzyko względne: jaka jest różnica?

Dwa terminy, które uczniowie często mylą w statystyce, to iloraz szans i ryzyko względne .

Często używamy tych dwóch metryk podczas analizy tabeli 2 na 2, która ma następujący format:

Iloraz szans mówi nam, jaki jest stosunek prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie badanej do prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie kontrolnej. Oblicza się go w następujący sposób:

Iloraz szans = (A*D) / (B*C)

Ryzyko względne mówi nam, jaki jest stosunek prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie badanej do prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie kontrolnej. Oblicza się go w następujący sposób:

Ryzyko względne = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Krótko mówiąc, oto różnica:

• Iloraz szans to stosunek dwóch szans .
• Ryzyko względne to stosunek dwóch prawdopodobieństw .

Poniższy przykład pokazuje, jak obliczyć i zinterpretować iloraz szans i ryzyko względne w rzeczywistej sytuacji.

Przykład: obliczenie ilorazu szans i ryzyka względnego

Założono, że 100 koszykarzy korzysta z nowego programu treningowego, a 100 zawodników korzysta ze starego programu treningowego. Na koniec programu testujemy każdego gracza, aby sprawdzić, czy zdał określony test umiejętności.

Poniższa tabela przedstawia liczbę graczy, którzy przeszli i nie, w oparciu o program, którego używali:

Iloraz szans oblicza się w następujący sposób:

• Iloraz szans = (A*D) / (B*C)
• Iloraz szans = (61*48) / (39*52)
• Iloraz szans = 1,44

Zinterpretowalibyśmy to w ten sposób, że szanse, że gracz zda test przy użyciu nowego programu, są 1,44 razy większe od szans , że gracz zda test przy użyciu starego programu.

Innymi słowy, dzięki zastosowaniu nowego programu szanse gracza na zdanie testu wzrastają.

Ryzyko względne oblicza się jako

• Ryzyko względne = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Ryzyko względne = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
• Ryzyko względne = 1,17

Zinterpretowalibyśmy to w ten sposób, że stosunek prawdopodobieństwa zdania testu przez gracza przy użyciu nowego i starego programu wynosi 1,17 .

Ponieważ ta wartość jest większa niż 1, mówi nam to, że prawdopodobieństwo sukcesu jest wyższe w nowym programie niż w starym programie.

Możemy to również zobaczyć bezpośrednio obliczając prawdopodobieństwo, że gracz przejdzie w ramach każdego programu:

Prawdopodobieństwo sukcesu w ramach nowego programu = 61/100 = 61%

Prawdopodobieństwo sukcesu w ramach starego programu = 52 / 100 = 52%

Biorąc stosunek tych prawdopodobieństw, możemy obliczyć ryzyko względne jako 61% / 52% = 1,17 .

Należy zauważyć, że zarówno iloraz szans, jak i ryzyko względne są większe niż 1, co oznacza, że szanse przeżycia zdarzenia (np. zdania testu umiejętności) są większe w grupie leczonej niż w grupie kontrolnej.

Iloraz szans i ryzyko względne dają nam podobne informacje, ale każdą wartość interpretujemy nieco inaczej.

Zwłaszcza:

• Iloraz szans mówi nam, że w nowym programie szanse na zdanie testu umiejętności są wyższe.
• Ryzyko względne mówi nam, że prawdopodobieństwo zdania testu umiejętności jest wyższe w ramach nowego programu.

Stosując którąkolwiek metrykę, możemy łatwo zobaczyć, że nowy program jest lepszy od starego.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki oferują dodatkowe informacje na temat ilorazów szans i ryzyka względnego:

Jak interpretować iloraz szans
Jak interpretować ryzyko względne
Jak obliczyć iloraz szans i ryzyko względne w programie Excel