Jak interpretować v cramera (z przykładami)

V Cramera jest miarą siły związku między dwiema zmiennymi nominalnymi.

Przechodzi od 0 do 1, gdzie:

• Wartość 0 oznacza brak związku między dwiema zmiennymi.
• 1 wskazuje na doskonałe powiązanie pomiędzy obiema zmiennymi.

Oblicza się go w następujący sposób:

V Cramera = √ (X ² /n) / min(c-1, r-1)

Złoto:

• X ² : Statystyka chi-kwadrat
• n: całkowity rozmiar próbki
• r: Liczba linii
• c: Liczba kolumn

Jak interpretować V.Cramera

Poniższa tabela pokazuje, jak interpretować V Cramera w zależności od stopni swobody:

Poniższe przykłady pokazują, jak interpretować V Cramera w różnych sytuacjach.

Przykład 1: Interpretacja V Cramera dla tablicy 2×3

Załóżmy, że chcemy wiedzieć, czy istnieje związek między kolorem oczu a płcią. Przesłuchujemy zatem 50 osób i uzyskujemy następujące wyniki:

Możemy użyć następującego kodu w R, aby obliczyć V Cramera dla tych dwóch zmiennych:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1671

Okazuje się, że V Cramera wynosi 0,1671 .

Stopnie swobody oblicza się w następujący sposób:

• df = min(#wiersze-1, #kolumny-1)
• df = min(1, 2)
• df = 1

Odnosząc się do powyższej tabeli, widzimy, że V Cramera wynoszące 0,1671 i stopnie swobody = 1 wskazują na niewielki (lub „słaby”) związek między kolorem oczu a płcią.

Przykład 2: Interpretacja V Cramera dla stołu 3×3

Załóżmy, że chcemy wiedzieć, czy istnieje związek między kolorem oczu a preferencją partii politycznej. Przesłuchujemy zatem 50 osób i uzyskujemy następujące wyniki:

Możemy użyć następującego kodu w R, aby obliczyć V Cramera dla tych dwóch zmiennych:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.246

Okazuje się, że V Cramera wynosi 0,246 .

Stopnie swobody oblicza się w następujący sposób:

• df = min(#wiersze-1, #kolumny-1)
• df = min(2, 2)
• df = 2

Odnosząc się do powyższej tabeli, widzimy, że V Cramera wynoszące 0,246 i stopnie swobody = 2 wskazują na średnie (lub „umiarkowane”) powiązanie między kolorem oczu a preferencjami partii politycznej.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak obliczyć V Cramera w różnych programach statystycznych:

Jak obliczyć V Cramera w Excelu
Jak obliczyć V Cramera w R
Jak obliczyć V Cramera w Pythonie