Jak interpretować iloraz szans

W statystyce prawdopodobieństwo odnosi się do szans na wystąpienie zdarzenia. Oblicza się go w następujący sposób:

PRAWDOPODOBIEŃSTWO:

P(zdarzenie) = (# pożądane wyniki) / (# możliwe wyniki)

Załóżmy na przykład, że w worku mamy cztery kule czerwone i jedną zieloną. Jeśli zamkniesz oczy i wybierzesz losowo kulę, prawdopodobieństwo, że wybierzesz zieloną kulę, oblicza się w następujący sposób:

P(zielony) = 1/5 = 0,2 .

Prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia można obliczyć w następujący sposób:

SZANSE:

Szanse (zdarzenie) = P (wystąpienie zdarzenia) / 1-P (wystąpienie zdarzenia)

Na przykład szansa na wystrzelenie zielonej piłki wynosi (0,2)/1-(0,2) = 0,2/0,8 = 0,25 .

Iloraz szans to stosunek dwóch prawdopodobieństw.

RAPORT SZCZĘŚCIA:

Iloraz szans = szansa na zdarzenie A / szansa na zdarzenie B

Na przykład moglibyśmy obliczyć iloraz szans pomiędzy wybraniem czerwonej i zielonej bili.

Prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej kuli wynosi 4/5 = 0,8 .

Szanse na wylosowanie czerwonej kuli wynoszą (0,8) / 1-(0,8) = 0,8 / 0,2 = 4 .

Iloraz szans na wybranie bili czerwonej zamiast zielonej oblicza się w następujący sposób:

Szanse (czerwony) / Szanse (zielony) = 4 / 0,25 = 16 .

Zatem szanse na wystrzelenie czerwonej piłki są 16 razy większe niż szanse na wystrzelenie zielonej piłki.

Kiedy w świecie rzeczywistym stosuje się iloraz szans?

W prawdziwym świecie iloraz szans jest używany w różnych kontekstach, w których badacze chcą porównać szanse wystąpienia dwóch zdarzeń. Oto kilka przykładów.

Przykład nr 1: Interpretacja ilorazów szans

Naukowcy chcą wiedzieć, czy nowe leczenie zwiększa szanse na pozytywne wyniki zdrowotne pacjenta w porównaniu z istniejącym leczeniem. Poniższa tabela przedstawia liczbę pacjentów, u których wystąpił pozytywny lub negatywny wynik zdrowotny, w zależności od zastosowanego leczenia.

Szanse, że pacjent odczuje pozytywny wynik nowego leczenia, można obliczyć w następujący sposób:

Szanse = P(dodatnie) / 1 – P(dodatnie) = (50/90) / 1-(50/90) = (50/90) / (40/90) = 1,25

Szanse, że pacjent odczuje pozytywny wynik istniejącego leczenia, można obliczyć w następujący sposób:

Szanse = P(dodatnie) / 1 – P(dodatnie) = (42/90) / 1-(42/90) = (42/90) / (48/90) = 0,875

Zatem iloraz szans osiągnięcia pozytywnego wyniku w przypadku nowego leczenia w porównaniu z dotychczasowym leczeniem można obliczyć w następujący sposób:

Iloraz szans = 1,25 / 0,875 = 1,428 .

Interpretujemy to w ten sposób, że szanse na pozytywny wynik leczenia pacjenta przy zastosowaniu nowego leczenia są 1,428 razy większe niż szanse na pozytywne wyniki leczenia pacjenta przy zastosowaniu istniejącego leczenia.

Innymi słowy, w przypadku nowego leczenia szanse na uzyskanie pozytywnego wyniku zwiększają się o 42,8% .

Przykład nr 2: Interpretacja ilorazów szans

Marketerzy chcą wiedzieć, czy reklama sprawia, że klienci kupują dany produkt częściej niż inna reklama. Pokazują więc każdą reklamę 100 osobom. Poniższa tabela przedstawia liczbę osób, które kupiły dany przedmiot, na podstawie reklamy, którą zobaczyły:

Szanse, że dana osoba kupi dany przedmiot po zobaczeniu pierwszej reklamy, można obliczyć w następujący sposób:

Kurs = P(kupiony) / 1 – P(kupiony) = (73/100) / 1-(73/100) = (73/100) / (27/100) = 2,704

Szanse, że dana osoba kupi dany przedmiot po zobaczeniu drugiej reklamy, można obliczyć w następujący sposób:

Kurs = P(kupiony) / 1 – P(kupiony) = (65/100) / 1-(65/10) = (65/100) / (35/100) = 1,857

Zatem iloraz szans klienta kupującego przedmiot po zobaczeniu pierwszej reklamy w porównaniu z zakupem po obejrzeniu drugiej reklamy można obliczyć w następujący sposób:

Iloraz szans = 2,704 / 1,857 = 1,456 .

Interpretujemy to w ten sposób, że szansa, że osoba fizyczna kupi przedmiot po zobaczeniu pierwszej reklamy, jest 1,456 razy większa niż szansa , że osoba fizyczna kupi przedmiot po zobaczeniu drugiej reklamy.

Innymi słowy, dzięki pierwszemu wystawieniu szansa na zakup przedmiotu wzrasta o 45,6% .

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć iloraz szans i ryzyko względne w programie Excel
Jak interpretować iloraz szans mniejszy niż 1
Jak interpretować ryzyko względne