Jak interpretować punkt przecięcia regresji logistycznej (z przykładem)
Regresja logistyczna to metoda, której możemy użyć do dopasowania modelu regresji, gdyzmienna odpowiedzi jest binarna.
Kiedy dopasowujemy model regresji logistycznej, pierwotny składnik w wynikach modelu reprezentuje logarytm szansy wystąpienia zmiennej odpowiedzi , gdy wszystkie zmienne predykcyjne są równe zero.
Jednakże, ponieważ prawdopodobieństwa logarytmiczne są trudne do zinterpretowania, zazwyczaj przedstawiamy wyraz wolny w kategoriach prawdopodobieństwa.
Możemy użyć poniższego wzoru, aby zrozumieć prawdopodobieństwo wystąpienia zmiennej odpowiedzi, zakładając, że każda zmienna predykcyjna w modelu wynosi zero:
P = e β 0 / (1 +e β 0 )
Poniższy przykład pokazuje, jak w praktyce interpretować punkt przecięcia regresji logistycznej.
Powiązane: Jak interpretować współczynniki regresji logistycznej
Przykład: Jak interpretować punkt przecięcia regresji logistycznej
Załóżmy, że chcemy dopasować model regresji logistycznej, wykorzystując płeć i liczbę zdanych egzaminów praktycznych, aby przewidzieć, czy uczeń zda egzamin końcowy w klasie.
Załóżmy, że dopasowujemy model za pomocą oprogramowania statystycznego (takiego jak R, Python , Excel lub SAS ) i otrzymujemy następujący wynik:
| Oszacowanie współczynnika | Standardowy błąd | Wartość Z | Wartość P | |
|---|---|---|---|---|
| Przechwycić | -1,34 | 0,23 | 5,83 | <0,001 |
| Płeć (mężczyzna = 1) | -0,56 | 0,25 | 2.24 | 0,03 |
| Egzaminy praktyczne | 1.13 | 0,43 | 2,63 | 0,01 |
Widzimy, że pierwotny termin ma wartość -1,34 .
Oznacza to, że gdy płeć wynosi zero (tj. studentka jest kobietą) i gdy liczba egzaminów praktycznych wynosi zero (student nie zdawał żadnych egzaminów praktycznych przygotowujących do egzaminu końcowego), logarytmiczna szansa na zdanie egzaminu wynosi -1,34 . .
Ponieważ logarytm szans jest trudny do zrozumienia, możemy zamiast tego przepisać wszystko w kategoriach prawdopodobieństwa:
- Prawdopodobieństwo sukcesu = e β 0 / (1 +e β 0 )
- Prawdopodobieństwo sukcesu = e -1,34 / (1 + e -1,34 )
- Prawdopodobieństwo sukcesu = 0,208
Gdy obie zmienne predykcyjne są równe zero (tj. student, który nie zdawał żadnych egzaminów przygotowawczych), prawdopodobieństwo, że student zda egzamin końcowy wynosi 0,208 .
Dodatkowe zasoby
Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat regresji logistycznej:
Jak raportować wyniki regresji logistycznej
Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej
Różnica między regresją logistyczną a regresją liniową
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej