Jak interpretować współczynniki regresji logistycznej (z przykładem)

Regresja logistyczna to metoda, której możemy użyć do dopasowania modelu regresji, gdyzmienna odpowiedzi jest binarna.

Kiedy dopasowujemy model regresji logistycznej, współczynniki wyników modelu reprezentują średnią zmianę logarytmicznego prawdopodobieństwa zmiennej odpowiedzi związaną ze wzrostem zmiennej predykcyjnej o jedną jednostkę.

 β = Average Change in Log Odds of Response Variable

Często chcemy zrozumieć średnią zmianę prawdopodobieństw zmiennej odpowiedzi związaną ze wzrostem o jedną jednostkę zmiennej predykcyjnej, co możemy znaleźć za pomocą wzoru e ^β .

 e β = Average Change in Odds of Response Variable

Poniższy przykład pokazuje, jak w praktyce interpretować współczynniki regresji logistycznej.

Przykład: Jak interpretować współczynniki regresji logistycznej

Załóżmy, że chcemy dopasować model regresji logistycznej, wykorzystując płeć i liczbę zdanych egzaminów praktycznych, aby przewidzieć, czy uczeń zda egzamin końcowy w klasie.

Załóżmy, że dopasowujemy model za pomocą oprogramowania statystycznego (takiego jak R, Python , Excel lub SAS ) i otrzymujemy następujący wynik:

Jak interpretować płeć (binarna zmienna predykcyjna)

Widzimy, że estymacja współczynnika dla płci jest ujemna, co wskazuje, że bycie mężczyzną zmniejsza szanse na zdanie egzaminu.

Widzimy również, że wartość p dla płci jest mniejsza niż 0,05, co oznacza, że ma ona statystycznie istotny wpływ na to, czy dana osoba zda egzamin.

Aby dokładnie zrozumieć, jak bycie mężczyzną wpływa na zdanie egzaminu, możemy użyć wzoru e ^β .

mi ^-0,56 = 0,57

Interpretujemy to w ten sposób, że mężczyźni mają jedynie 0,57 razy większe szanse na zdanie egzaminu niż kobiety, przy założeniu, że liczba egzaminów praktycznych pozostaje stała .

Można również powiedzieć, że mężczyźni mają (1 – 0,57) o 43% mniejsze szanse na zdanie egzaminu niż kobiety, ponownie zakładając, że liczba egzaminów praktycznych pozostaje stała .

Jak interpretować egzaminy praktyczne (ciągła zmienna predykcyjna)

Widzimy, że estymacja współczynnika dla egzaminów praktycznych jest dodatnia, co wskazuje, że każdy dodatkowy zdany egzamin praktyczny zwiększa szansę na zdanie egzaminu końcowego.

Widzimy również, że wartość p dla liczby zdanych egzaminów praktycznych jest mniejsza niż 0,05, co oznacza, że ma ona statystycznie istotny wpływ na to, czy dana osoba zda egzamin końcowy.

Aby określić ilościowo wpływ każdego dodatkowego egzaminu praktycznego na zdanie egzaminu końcowego, możemy skorzystać ze wzoru e ^β .

mi ^1,13 = 3,09

Interpretujemy to w ten sposób, że każdy dodatkowy zdany egzamin praktyczny zwiększa szansę na zdanie egzaminu końcowego do 3 września , przy założeniu niezmienionej płci .

Można również powiedzieć, że każdy dodatkowy egzamin próbny wiąże się ze wzrostem (3,09 – 1) 209% szans na zdanie egzaminu końcowego, ponownie zakładając, że płeć pozostaje niezmienna.

Uwaga : zapoznaj się z tym artykułem , aby dowiedzieć się, jak interpretować oryginalny termin w modelu regresji logistycznej.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat regresji logistycznej:

Jak raportować wyniki regresji logistycznej
Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej
Różnica między regresją logistyczną a regresją liniową