Jak napisać hipotezę zerową (5 przykładów)

Test hipotezy wykorzystuje próbki danych w celu ustalenia, czy stwierdzenie dotyczące parametru populacji jest prawdziwe.

Ilekroć przeprowadzamy test hipotezy, zawsze piszemy hipotezę zerową i hipotezę alternatywną, które przyjmują następujące formy:

H ₀ (hipoteza zerowa): parametr populacji =, ≤, ≥ pewna wartość

H _A (hipoteza alternatywna): parametr populacji <, >, ≠ pewna wartość

Należy zauważyć, że hipoteza zerowa zawsze zawiera znak równości .

Hipotezy interpretujemy w następujący sposób:

Hipoteza zerowa: Przykładowe dane nie dostarczają dowodów na poparcie twierdzenia danej osoby.

Hipoteza alternatywna: Próbki danych dostarczają wystarczających dowodów na poparcie twierdzenia danej osoby.

Załóżmy na przykład, że średnia wysokość określonego gatunku rośliny wynosi 20 cali. Jednak jeden z botaników twierdzi, że prawdziwa średnia wysokość wynosi ponad 20 cali.

Aby przetestować to twierdzenie, może wyjść i zebrać losową próbkę roślin. Następnie może wykorzystać te przykładowe dane do sprawdzenia hipotezy, korzystając z dwóch następujących hipotez:

H ₀ : μ ≤ 20 (rzeczywista średnia wysokość rośliny jest równa lub nawet mniejsza niż 20 cali)

H _A : μ > 20 (rzeczywista średnia wysokość rośliny jest większa niż 20 cali)

Jeżeli dane zebrane przez botanika wykażą, że średnia wysokość tego gatunku rośliny jest znacznie większa niż 20 cali, może on odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że średnia wysokość jest większa niż 20 cali.

Przeczytaj poniższe przykłady, aby lepiej zrozumieć, jak pisać hipotezę zerową w różnych sytuacjach.

Przykład 1: waga żółwi

Biolog chce sprawdzić, czy prawdziwa średnia waga określonego gatunku żółwia wynosi 300 funtów. Aby to sprawdzić, zmierzy wagę losowej próbki 40 żółwi.

Oto jak napisać hipotezę zerową i alternatywną dla tego scenariusza:

H ₀ : μ = 300 (prawdziwa średnia waga wynosi 300 funtów)

H _A : μ ≠ 300 (prawdziwa średnia waga nie jest równa 300 funtów)

Przykład 2: Rozmiar samców

Zakłada się, że średni wzrost mężczyzn w danym mieście wynosi 68 cali. Jednak niezależny badacz szacuje, że prawdziwy średni wzrost wynosi ponad 68 cali. Aby to sprawdzić, wychodzi i zbiera w mieście wzrost 50 mężczyzn.

Oto jak napisać hipotezę zerową i alternatywną dla tego scenariusza:

H ₀ : μ ≤ 68 (rzeczywista średnia wysokość jest równa lub nawet mniejsza niż 68 cali)

H _A : μ > 68 (rzeczywista średnia wysokość jest większa niż 68 cali)

Przykład 3: Wskaźnik ukończenia studiów

Jedna z uczelni podaje, że 80% wszystkich studentów kończy studia w terminie. Niezależny badacz szacuje jednak, że mniej niż 80% wszystkich studentów kończy studia w terminie. Aby to sprawdzić, zbiera dane na temat odsetka studentów, którzy w zeszłym roku ukończyli studia w terminie.

Oto jak napisać hipotezę zerową i alternatywną dla tego scenariusza:

H ₀ : p ≥ 0,80 (prawdziwy odsetek studentów, którzy ukończyli studia w terminie wynosi 80% i więcej)

H _A : μ < 0,80 (prawdziwy odsetek studentów, którzy ukończyli szkołę w terminie, wynosi mniej niż 80%)

Przykład 4: waga hamburgerów

Badacz żywności chce sprawdzić, czy rzeczywista średnia waga hamburgera w określonej restauracji wynosi 7 uncji. Aby to sprawdzić, zmierzy wagę losowej próbki 20 hamburgerów z tej restauracji.

Oto jak napisać hipotezę zerową i alternatywną dla tego scenariusza:

H ₀ : μ = 7 (prawdziwa średnia waga wynosi 7 uncji)

H _A : μ ≠ 7 (prawdziwa średnia waga nie jest równa 7 uncjom)

Przykład 5: Wsparcie obywatelskie

Polityk twierdzi, że w danym mieście za daną ustawą opowiada się mniej niż 30% mieszkańców. Aby to sprawdzić, przeprowadził ankietę wśród 200 obywateli, czy popierają prawo, czy nie.

Oto jak napisać hipotezę zerową i alternatywną dla tego scenariusza:

H ₀ : p ≥ 0,30 (rzeczywisty odsetek obywateli opowiadających się za prawem jest większy lub równy 30%)

H _A : μ < 0,30 (prawdziwy odsetek obywateli opowiadających się za prawem jest mniejszy niż 30%)

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do testowania hipotez
Wprowadzenie do przedziałów ufności
Wyjaśnienie wartości P i istotności statystycznej