Jak obliczyć sxy w statystykach (z przykładem)

W statystyce Sxy reprezentuje sumę iloczynu różnic między wartościami x i średnią x oraz różnic między wartościami y i średnią y.

Wartość tę często oblicza się podczas ręcznego dopasowywania prostego modelu regresji liniowej .

Do obliczenia Sxy używamy następującego wzoru:

Sxy = Σ(x _i – x ) (y _i – y )

Złoto:

• Σ : Symbol oznaczający „sumę”
• x _i : ^i-ta wartość x
• x : Średnia wartość x
• y _i : i ^-ta wartość y
• y : średnia wartość y

Poniższy przykład pokazuje, jak zastosować tę formułę w praktyce.

Przykład: Oblicz Sxy ręcznie

Załóżmy, że chcemy dopasować prosty model regresji liniowej do następującego zbioru danych:

Załóżmy, że chcemy obliczyć Sxy dla tego zbioru danych.

Przede wszystkim musimy obliczyć średnią wartość x:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Następnie musimy obliczyć średnią wartość y:

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Korzystając z tych wartości, poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak obliczyć wartość Sxy:

Wartość Sxy wynosi 59 .

Zauważ, że możemy również użyć kalkulatora Sxy , aby automatycznie obliczyć wartość Sxy dla tego modelu:

Kalkulator zwraca wartość 59 , czyli wartość, którą obliczyliśmy ręcznie.

Należy pamiętać, że do ręcznego przeprowadzenia prostej regresji liniowej używamy następujących wzorów:

y = a + bx

Złoto:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Obliczenie Sxy to tylko obliczenie, które musimy wykonać, aby dopasować prosty model regresji liniowej.

Powiązane: Jak obliczyć Sxx w statystykach

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe zadania w statystykach:

Jak ręcznie wykonać prostą regresję liniową
Jak ręcznie wykonać wielokrotną regresję liniową