Jak obliczyć wartość p statystyki f w r

Test F generuje statystykę F. Aby znaleźć wartość p powiązaną ze statystyką F w R, możesz użyć następującego polecenia:

pf(fstat, df1, df2, dolny.ogon = FAŁSZ)

• fstat – wartość statystyki f
• df1 – stopnie swobody 1
• df2 – stopnie swobody 2
• less.tail – czy zwracać prawdopodobieństwo związane z dolnym ogonem rozkładu F. Domyślnie jest to PRAWDA.

Na przykład, oto jak znaleźć wartość p powiązaną ze statystyką F wynoszącą 5, ze stopniami swobody 1 = 3 i stopniami swobody 2 = 14:

 pf(5, 3, 14, lower.tail = FALSE)

#[1] 0.01457807

Jednym z najczęstszych zastosowań testu F jest sprawdzenie ogólnej istotności modelu regresji . W poniższym przykładzie pokazujemy, jak obliczyć wartość p statystyki F dla modelu regresji.

Przykład: Obliczanie wartości p ze statystyki F

Załóżmy, że mamy zbiór danych pokazujący całkowitą liczbę przepracowanych godzin, całkowitą liczbę zdanych egzaminów przygotowawczych i ocenę końcową z egzaminu dla 12 różnych uczniów:

 #create dataset
data <- data.frame(study_hours = c(3, 7, 16, 14, 12, 7, 4, 19, 4, 8, 8, 3),
prep_exams = c(2, 6, 5, 2, 7, 4, 4, 2, 8, 4, 1, 3),
final_score = c(76, 88, 96, 90, 98, 80, 86, 89, 68, 75, 72, 76))

#view first six rows of dataset
head(data)

# study_hours prep_exams final_score
#1 3 2 76
#2 7 6 88
#3 16 5 96
#4 14 2 90
#5 12 7 98
#6 7 4 80

Następnie możemy dopasować do tych danych model regresji liniowej, wykorzystując godziny nauki i egzaminy przygotowawcze jako zmienne predykcyjne, a wynik końcowy jako zmienną odpowiedzi. Następnie możemy wizualizować wynik modelu:

 #fit regression model
model <- lm(final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)

#view output of the model
summary(model)

#Call:
#lm(formula = final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)
#
#Residuals:
# Min 1Q Median 3Q Max 
#-13,128 -5,319 2,168 3,458 9,341 
#
#Coefficients:
#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#(Intercept) 66,990 6,211 10,785 1.9e-06 ***
#study_hours 1.300 0.417 3.117 0.0124 *  
#prep_exams 1.117 1.025 1.090 0.3041    
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#
#Residual standard error: 7.327 on 9 degrees of freedom
#Multiple R-squared: 0.5308, Adjusted R-squared: 0.4265 
#F-statistic: 5.091 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0332

W ostatnim wierszu wyniku widzimy, że statystyka F dla ogólnego modelu regresji wynosi 5,091 . Ta statystyka F ma 2 stopnie swobody dla licznika i 9 stopni swobody dla mianownika. R automatycznie oblicza, że wartość p dla tej statystyki F wynosi 0,0332 .

Aby samodzielnie obliczyć tę równoważną wartość p, moglibyśmy użyć następującego kodu:

 pf(5.091, 2, 9, lower.tail = FALSE)

#[1] 0.0331947

Zauważ, że otrzymujemy tę samą odpowiedź (ale z większą liczbą miejsc po przecinku) co wynik regresji liniowej powyżej.