Jak wykonać test jarque-bera w r

Test Jarque-Bera to test dobroci dopasowania, który określa, czy przykładowe dane wykazują skośność i kurtozę odpowiadające rozkładowi normalnemu .

Statystyka testu Jarque-Bera jest zawsze liczbą dodatnią i jeśli jest daleka od zera, oznacza to, że przykładowe dane nie mają rozkładu normalnego.

Statystykę testową JB definiuje się jako:

JB =[(n-k+1) / 6] * [S ² + (0,25*(C-3) ² )]

gdzie n to liczba obserwacji w próbie, k to liczba regresorów (k = 1, jeśli nie jest stosowane w kontekście regresji), S to skośność próbki, a C to kurtoza próbki.

W ramach zerowej hipotezy ^normalności JB ~

W tym samouczku wyjaśniono, jak wykonać test Jarque-Bera w języku R.

Test Jarque-Bera w R

Aby wykonać test Jarque-Bera dla przykładowego zbioru danych, możemy skorzystać z pakietu tseries :

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 normally distributed random variables
dataset <- rnorm(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

Generuje to następujące dane wyjściowe:

To mówi nam, że statystyka testowa wynosi 0,67446, a wartość p wynosi 0,7137. W takim przypadku nie bylibyśmy w stanie odrzucić hipotezy zerowej, że dane mają rozkład normalny.

Wynik ten nie powinien być zaskakujący, ponieważ wygenerowany przez nas zbiór danych składa się ze 100 zmiennych losowych o rozkładzie normalnym.

Zamiast tego rozważ, czy wygenerowaliśmy zbiór danych składający się z listy 100 zmiennych losowych o równomiernym rozkładzie:

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 uniformly distributed random variables
dataset <- runif(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

Generuje to następujące dane wyjściowe:

To mówi nam, że statystyka testowa wynosi 8,0807, a wartość p testu wynosi 0,01759. W tym przypadku odrzucilibyśmy hipotezę zerową, że dane mają rozkład normalny. Mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że dane w tym przykładzie nie mają rozkładu normalnego.

Wynik ten nie powinien być zaskakujący, ponieważ wygenerowany przez nas zbiór danych składa się ze 100 zmiennych losowych o rozkładzie równomiernym. W końcu dane mają być dystrybuowane równomiernie, a nie normalnie.