Jak wykonać test u manna-whitneya w programie excel

Test U Manna-Whitneya (czasami nazywany testem sumy rang Wilcoxona) służy do porównywania różnic między dwiema próbami, gdy rozkłady próbek nie mają rozkładu normalnego, a rozmiary próbek są małe (n < 30).

Uważa się, że jest to nieparametryczny odpowiednik testu t dla dwóch próbek .

W tym samouczku wyjaśniono, jak wykonać test U Manna-Whitneya w programie Excel.

Przykład: Test U Manna-Whitneya w programie Excel

Naukowcy chcą wiedzieć, czy uzdatnianie paliwa powoduje zmianę średniego zużycia paliwa przez samochód. Aby to sprawdzić, przeprowadzają eksperyment, w którym mierzą mpg 12 samochodów z uzdatnianiem paliwa i 12 samochodów bez oczyszczania.

Ponieważ liczebność próbek jest mała i podejrzewa się, że rozkład próbek nie ma rozkładu normalnego, zdecydowano się przeprowadzić test U Manna-Whitneya, aby ustalić, czy istnieje statystycznie istotna różnica w mpg pomiędzy obiema grupami.

Wykonaj poniższe kroki, aby wykonać test U Manna-Whitneya w programie Excel.

Krok 1: Wprowadź dane.

Wprowadź dane w następujący sposób:

Krok 2: Oblicz rankingi dla obu grup.

Następnie obliczymy rankingi dla każdej grupy. Poniższy obraz przedstawia formułę, która służy do obliczenia rangi pierwszej wartości w grupie Przetworzone:

Chociaż formuła ta jest dość skomplikowana, wystarczy ją wprowadzić tylko raz. Następnie możesz po prostu przeciągnąć formułę do wszystkich pozostałych komórek, aby wypełnić wiersze:

Krok 3: Oblicz wartości potrzebne do statystyki testowej.

Następnie użyjemy następujących wzorów do obliczenia sumy rang dla każdej grupy, wielkości próby dla każdej grupy, statystyki testu U dla każdej grupy oraz ogólnej statystyki testu U:

Krok 4: Oblicz statystykę testu z i odpowiadającą jej wartość p.

Na koniec użyjemy następujących wzorów do obliczenia statystyki testu z i odpowiadającej jej wartości p w celu ustalenia, czy powinniśmy odrzucić hipotezę zerową:

Hipoteza zerowa testu stwierdza, że obie grupy mają tę samą średnią mil na godzinę. Ponieważ wartość p testu ( 0,20402387 ) jest nie mniejsza niż nasz poziom istotności wynoszący 0,05, nie udało nam się odrzucić hipotezy zerowej.

Nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że rzeczywista średnia wartość mpg różni się w obu grupach.