Jednokierunkowa czy dwukierunkowa anova: kiedy je stosować?

ANOVA , skrót od „Analiza wariancji”, służy do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi z trzech lub więcej niezależnych grup.

Dwa najpowszechniejsze typy ANOVA to jednokierunkowa ANOVA i dwukierunkowa ANOVA.

Jednoczynnikowa analiza ANOVA: używana do określenia wpływu czynnika na zmienną odpowiedzi.

Dwukierunkowa ANOVA: Stosowana do określenia, w jaki sposób dwa czynniki wpływają na zmienną odpowiedzi oraz do ustalenia, czy istnieje interakcja między dwoma czynnikami w zmiennej odpowiedzi.

Poniższe przykłady stanowią przykład sposobu przeprowadzenia każdego typu analizy ANOVA.

Przykład: jednokierunkowa ANOVA

Załóżmy, że profesor chce wiedzieć, czy trzy różne techniki uczenia się prowadzą do różnych wyników testów. Aby to sprawdzić, rekrutuje 30 uczniów do udziału w badaniu i losowo prosi każdego z nich o zastosowanie jednej z trzech technik w celu przygotowania się do egzaminu. Po miesiącu wszyscy uczniowie przystępują do tego samego testu.

Wyniki testów każdego ucznia przedstawiono poniżej:

Profesor przeprowadza jednokierunkową ANOVA i otrzymuje następujące wyniki:

Statystyka testu F wynosi 2,3575 , a odpowiadająca jej wartość p wynosi 0,1138 . Ponieważ ta wartość p jest nie mniejsza niż 0,05, nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że te trzy techniki badawcze prowadzą do różnych średnich wyników egzaminów.

Przykład: dwukierunkowa ANOVA

Załóżmy, że botanik chce wiedzieć, czy na wzrost roślin wpływa ekspozycja na światło słoneczne i częstotliwość podlewania. Sadzi 40 nasion i pozwala im rosnąć przez dwa miesiące w różnych warunkach nasłonecznienia i częstotliwości podlewania. Po dwóch miesiącach rejestruje wysokość każdej rośliny. Wyniki przedstawiono poniżej:

Profesor przeprowadza dwuczynnikową analizę ANOVA i otrzymuje następujące wyniki:

Oto jak interpretować wyniki:

• Wartość p dla interakcji pomiędzy częstotliwością podlewania a ekspozycją na słońce wyniosła 0,310898 . Nie jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.
• Wartość p dla częstotliwości nawadniania wyniosła 0,975975 . Nie jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.
• Wartość p dla ekspozycji na słońce wyniosła 0,000003 . Jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.

Wyniki te wskazują, że ekspozycja na słońce jest jedynym czynnikiem mającym statystycznie istotny wpływ na wysokość roślin.

A ponieważ nie ma efektu interakcji, wpływ ekspozycji na słońce jest stały na każdym poziomie częstotliwości podlewania. Mówiąc najprościej, to, czy roślina jest podlewana codziennie, czy co tydzień, nie ma wpływu na wpływ ekspozycji na słońce na roślinę.

Praktyczne: Którą ANOVA powinieneś zastosować?

Skorzystaj z poniższych problemów praktycznych, aby lepiej zrozumieć, kiedy należy zastosować jednokierunkową, a kiedy dwukierunkową ANOVA.

Problem nr 1: rolnictwo

Rolnik chce wiedzieć, czy trzy różne nawozy dają różne plony. Aby to sprawdzić, rozsiewa każdy rodzaj nawozu na 10 różnych polach i mierzy całkowity plon na koniec sezonu wegetacyjnego.

Jakiego rodzaju analizy ANOVA powinien użyć, aby określić, czy różne nawozy prowadzą do różnych plonów?

Odpowiedź: Powinien zastosować jednokierunkową analizę ANOVA, ponieważ bierze pod uwagę tylko jeden czynnik: nawóz. Jednoczynnikowa analiza ANOVA może mu powiedzieć, czy istnieje statystycznie istotna różnica w plonach pomiędzy trzema różnymi rodzajami nawozów.

Problem nr 2: biologia

Biolog chce wiedzieć, jak różne poziomy gleby (niski, średni, wysoki) i częstotliwość podlewania (tygodniowe, miesięczne) wpływają na wzrost danej rośliny.

Jakiego rodzaju ANOVA należy użyć, aby określić, czy różne kombinacje ekspozycji na słońce i częstotliwości podlewania prowadzą do różnych poziomów wzrostu roślin?

Odpowiedź: Powinna zastosować dwukierunkową analizę ANOVA, ponieważ bierze pod uwagę dwa czynniki: ekspozycję na światło słoneczne i częstotliwość podlewania. Dwukierunkowa ANOVA może stwierdzić, czy różne poziomy każdego czynnika wpływają w różny sposób na wzrost roślin i czy istnieje wpływ interakcji między światłem słonecznym a częstotliwością podlewania na wzrost roślin.

Problem nr 3: Leki

Badacz medyczny chce wiedzieć, czy cztery różne leki powodują różne średnie obniżenie ciśnienia krwi u pacjentów. Przydziela losowo 20 pacjentów do stosowania każdego leku przez miesiąc, a następnie mierzy obniżenie ciśnienia krwi u każdego pacjenta.

Jakiego rodzaju analizę ANOVA należy zastosować, aby określić, czy cztery różne leki mają różny wpływ na obniżenie ciśnienia krwi?

Odpowiedź: Powinien zastosować jednokierunkową analizę ANOVA, ponieważ bierze pod uwagę tylko jeden czynnik: rodzaj leku. Jednoczynnikowa analiza ANOVA może mu powiedzieć, czy istnieje statystycznie istotna różnica w średnim obniżeniu ciśnienia krwi pomiędzy czterema rodzajami leków.

Dodatkowe zasoby

Skorzystaj z poniższych samouczków, aby lepiej zrozumieć jednokierunkową ANOVA:

• Wprowadzenie do jednokierunkowej ANOVA
• Jak wykonać jednokierunkową ANOVA w programie Excel
• Jak wykonać jednokierunkową ANOVA w R

Skorzystaj z tych samouczków, aby lepiej zrozumieć dwukierunkową ANOVA:

• Wprowadzenie do dwukierunkowej ANOVA
• Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w programie Excel
• Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w R