Klasa średnia

W tym artykule wyjaśniono, czym jest klasa mediany w statystykach i jak znaleźć klasę mediany. Dodatkowo będziesz mógł zobaczyć konkretny przykład obliczania klasy mediany krok po kroku.

Jaka jest mediana klasy (statystyka)?

W statystyce klasa mediany to klasa lub przedział, do którego należy wartość mediany. Oznacza to, że klasa mediany to klasa lub przedział zawierający medianę wszystkich danych uporządkowanych od najniższej do najwyższej.

Dlatego klasę mediany można obliczyć tylko wtedy, gdy dane są pogrupowane w przedziały.

Zatem różnica między medianą a klasą mediany polega na tym, że mediana to wartość w środku próbki danych, podczas gdy klasa mediany to przedział, w którym mediana przypada.

Jak obliczyć klasę mediany

Klasę mediany wyznacza się w przedziale, którego bezwzględna skumulowana częstotliwość jest bezpośrednio większa od liczby otrzymanej ze wzoru:

Złoto

to całkowita liczba danych.

Kiedy już znamy klasę mediany, możemy użyć poniższego wzoru, aby znaleźć dokładną wartość mediany:

Złoto:

• L _i jest dolną granicą przedziału, w którym leży mediana.
• n to całkowita liczba danych.
• F _i-1 to skumulowana częstotliwość bezwzględna poprzedniego przedziału.
• f _i jest częstotliwością bezwzględną przedziału, w którym leży mediana.
• I _i jest medianą szerokości przedziału.

Przykład klasy średniej

• Oblicz medianę klasy i medianę następujących danych pogrupowanych w przedziały:

Najpierw określimy klasę mediany, czyli przedział, w którym leży mediana. Aby to zrobić, używamy następującej formuły:

Mediana będzie znajdować się w przedziale, którego skumulowana częstotliwość bezwzględna jest bezpośrednio większa niż 15,5, co w tym przypadku jest przedziałem [60,70), którego skumulowana częstotliwość bezwzględna wynosi 26. Klasą mediany jest zatem przedział [60, 70).

A kiedy już znamy klasę mediany, stosujemy wzór, aby uzyskać dokładną wartość mediany:

Ostatecznie mediana zbiorczego zbioru danych wynosi 60,45. Jak widać, gdy dane w ramach problemu są pogrupowane w przedziały, mediana jest zwykle liczbą dziesiętną.