Jak obliczyć korelację rang spearmana w r

W statystyce korelacja odnosi się do siły i kierunku związku między dwiema zmiennymi. Wartość współczynnika korelacji może wynosić od -1 do 1, z następującymi interpretacjami:

• -1: doskonały negatywny związek między dwiema zmiennymi
• 0: brak związku pomiędzy dwiema zmiennymi
• 1: doskonały dodatni związek między dwiema zmiennymi

Specjalny rodzaj korelacji nazywany jest korelacją rang Spearmana i służy do pomiaru korelacji między dwiema zmiennymi rankingowymi. (na przykład ranga wyniku ucznia z egzaminu z matematyki w stosunku do rangi jego wyniku z egzaminu z przedmiotów ścisłych w klasie).

Aby obliczyć korelację rang Spearmana między dwiema zmiennymi w R, możemy zastosować następującą podstawową składnię:

 corr <- cor. test (x, y, method = ' spearman ')

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję.

Przykład 1: Korelacja rang Spearmana pomiędzy wektorami

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć korelację rang Spearmana między dwoma wektorami w R:

 #define data
x <- c(70, 78, 90, 87, 84, 86, 91, 74, 83, 85)
y <- c(90, 94, 79, 86, 84, 83, 88, 92, 76, 75)

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (x, y, method = ' spearman ')

	Spearman's rank correlation rho

data: x and y
S = 234, p-value = 0.2324
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
       rho 
-0.4181818

Z wyniku widzimy, że korelacja rang Spearmana wynosi -0,41818 , a odpowiadająca jej wartość p wynosi 0,2324 .

Oznacza to, że istnieje ujemna korelacja pomiędzy obydwoma wektorami.

Ponieważ jednak wartość p korelacji jest nie mniejsza niż 0,05, korelacja nie jest istotna statystycznie.

Przykład 2: Korelacja rang Spearmana pomiędzy kolumnami w ramce danych

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć korelację rang Spearmana między dwiema kolumnami w ramce danych:

 #define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'),
                 points=c(67, 70, 75, 78, 73, 89, 84, 99, 90, 91),
                 assists=c(22, 27, 30, 23, 25, 31, 38, 35, 34, 32))

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (df$points, df$assists, method = 'spearman')

	Spearman's rank correlation rho

data: df$points and df$assists
S = 36, p-value = 0.01165
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.7818182 

Z wyniku widzimy, że korelacja rang Spearmana wynosi 0,7818 , a odpowiadająca jej wartość p wynosi 0,01165 .

Wskazuje to, że istnieje silna dodatnia korelacja pomiędzy obydwoma wektorami.

Ponieważ wartość p korelacji jest mniejsza niż 0,05, korelacja jest istotna statystycznie.

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć korelację częściową w R
Jak obliczyć autokorelację w R
Jak obliczyć korelację przesuwną w R
Jak zgłosić korelację Spearmana w formacie APA