Covariance.p vs covariance.s w excelu: jaka jest różnica?

W statystyce kowariancja jest sposobem pomiaru, w jaki sposób zmiany jednej zmiennej są powiązane ze zmianami innej zmiennej.

Dodatnia wartość kowariancji wskazuje, że wzrost jednej zmiennej jest powiązany ze wzrostem innej zmiennej.

Wartość ujemna wskazuje, że wzrost jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem innej zmiennej.

Istnieją dwie różne funkcje, których można użyć do obliczenia kowariancji w programie Excel:

1. KOWARIANCJA.P: Ta funkcja oblicza kowariancję populacji. Użyj tej funkcji, gdy zakres wartości reprezentuje całą populację.

Ta funkcja wykorzystuje następującą formułę:

Kowariancja populacji = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / n

Złoto:

• Σ: grecki symbol oznaczający „sumę”
• x _i : i ^-ta wartość zmiennej x
• x : Średnia wartość zmiennej x
• y _i : i- ^ta wartość zmiennej y
• y : średnia wartość zmiennej y
• n: Całkowita liczba obserwacji

2. KOWARIANCJA.S: Ta funkcja oblicza kowariancję próbki. Użyj tej funkcji, gdy zakres wartości reprezentuje próbkę wartości, a nie całą populację.

Ta funkcja wykorzystuje następującą formułę:

Kowariancja próbki = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / (n-1)

Złoto:

• Σ: grecki symbol oznaczający „sumę”
• x _i : i ^-ta wartość zmiennej x
• x : Średnia wartość zmiennej x
• y _i : i- ^ta wartość zmiennej y
• y : średnia wartość zmiennej y
• n: Całkowita liczba obserwacji

Zwróć uwagę na subtelną różnicę między tymi dwoma wzorami: KOWARIANCJA.P dzieli przez n , podczas gdy KOWARIANCJA.S dzieli przez n-1 .

Z tego powodu formuła KOWARIANCJA.S zawsze da większą wartość, ponieważ dzieli się przez mniejszą wartość.

Poniższy przykład pokazuje, jak zastosować każdą formułę w praktyce.

Przykład: KOWARIANCJA.P vs. KOWARIANCJA.S w Excelu

Załóżmy, że mamy w Excelu następujący zestaw danych, który pokazuje punkty i asysty 15 różnych koszykarzy:

Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak obliczyć kowariancję między punktami i asystami przy użyciu dwóch różnych wzorów na kowariancję:

Kowariancja próbki wynosi 15,69 , a kowariancja populacji 14,64 .

Jak wspomniano wcześniej, kowariancja próbki będzie zawsze większa niż kowariancja populacji.

Kiedy stosować COVARIANCE.P lub COVARIANCE.S

W większości przypadków nie jesteśmy w stanie zebrać danych dla całej populacji. Dlatego zbieramy dane tylko dla próbki populacji.

Dlatego prawie zawsze używamy COVARIANCE.S do obliczenia kowariancji zbioru danych, ponieważ nasz zbiór danych zazwyczaj reprezentuje próbkę.

W rzadkich przypadkach, gdy dane reprezentują całą populację, można zamiast tego użyć funkcji KOWARIANCJA.P .

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają różnicę między innymi powszechnie używanymi funkcjami programu Excel:

STDEV.P vs STDEV.S w Excelu: Jaka jest różnica?
PERCENTYL.EXC vs PERCENTYL.INC w Excelu: Jaka jest różnica?
QUARTILE.EXC vs QUARTILE.INC w Excelu: Jaka jest różnica?