Histogram przekrzywiony w lewo: przykłady i interpretacja

Histogram to rodzaj wykresu, który pozwala nam zwizualizować rozkład wartości w zbiorze danych.

Mówimy, że histogram jest przekrzywiony , jeśli ma „ogon” po lewej stronie rozkładu:

Uwaga : Czasami histogram z przesunięciem w lewo nazywany jest także histogramem z przesunięciem ujemnym .

Histogram przekrzywiony w lewo ma następujące dwie właściwości:

1. Szczyt rozkładu znajduje się po prawej stronie.

2. Średnia jest niższa od mediany.

Co powoduje, że histogram pozostaje przekrzywiony?

Histogram jest asymetryczny, gdy zmienna rzadko przyjmuje małą wartość, a znacznie częściej zmienna przyjmuje wartości skupione wokół większej wartości.

Prawdziwym przykładem histogramu przekrzywionego w lewo są wyniki egzaminów uczniów.

Większość uczniów może uzyskać na konkretnym egzaminie od 70 do 90 punktów, a niezwykle rzadko zdarza się, aby wielu uczniów uzyskało wynik bliski zeru.

Gdy utworzymy histogram wizualizujący rozkład wyników egzaminów dla danej klasy, będzie on naturalnie przekrzywiony:

Dlaczego średnia jest mniejsza niż mediana na histogramie pochylonym w lewo?

Na histogramie lewostronnie skośnym średnia jest niższa od mediany, ponieważ większa częstotliwość wartości po prawej stronie rozkładu skutkuje większą wartością mediany.

Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych zawierający wyniki egzaminów 20 uczniów w klasie:

Zbiór danych: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Oto średnie i mediany wartości dla tego zbioru danych:

• Średnia : 79,2
• Mediana : 83,5

Wartość średnią zaniżają uczniowie, którzy uzyskali bardzo niskie wyniki, natomiast wartość mediany kształtuje się na poziomie „średniej” wartości wyniku wynoszącej 83,5.

Jeśli wykreślimy ten rozkład, będzie to histogram przesunięty w lewo, w którym większość wartości będzie skupiona po prawej stronie histogramu.

Różnica między histogramami skośnymi w prawo i w lewo

Przeciwieństwem histogramu przekrzywionego w lewo jest histogram przesunięty w prawo .

Jest to rodzaj histogramu, który ma „ogon” po prawej stronie rozkładu:

Ten typ histogramu ma następujące właściwości:

1. Góra rozkładu znajduje się po lewej stronie.

2. Średnia jest większa od mediany.

Należy zauważyć, że są to dokładnie przeciwne właściwości histogramu przekrzywionego w lewo.

W tym samouczku dowiesz się więcej o histogramach prawostronnie skośnych.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat histogramów:

Jak oszacować średnią i medianę dowolnego histogramu
Jak oszacować odchylenie standardowe dowolnego histogramu
Jak opisać kształt histogramów