Jak utworzyć macierz tożsamości w r (z przykładami)

W algebrze liniowej macierz jednostkowa jest macierzą kwadratową z jedynkami na głównej przekątnej i zerami wszędzie indziej.

Możesz utworzyć macierz tożsamości w R, korzystając z jednej z trzech metod:

 #create identity matrix using diag()
diag(5)

#create identity matrix using diag() with explicit nrow argument
diag(nrow= 5 )

#create identity matrix by creating matrix of zeros, then filling diagonal with ones
mat <- matrix(0, 5, 5)
diag(mat) <- 1

Każda z tych metod prowadzi do tego samego rezultatu.

Poniższe przykłady pokazują, jak zastosować każdą z tych metod w praktyce.

Przykład 1: Utwórz macierz tożsamości za pomocą diag()

Poniższy kod pokazuje, jak używać funkcji diag() do tworzenia macierzy tożsamości z 5 wierszami i 5 kolumnami:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(5)

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Rezultatem jest macierz kwadratowa o wymiarach 5×5 z jedynkami na głównej przekątnej i zerami w pozostałych miejscach.

Przykład 2: Utwórz macierz tożsamości za pomocą diag(nrow)

Poniższy kod pokazuje, jak używać funkcji diag(nrow) do tworzenia macierzy tożsamości 5×5:

 #create 5x5 identity matrix
ident <- diag(nrow= 5 )

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Przykład 3: Utwórz macierz tożsamości w dwóch krokach

Poniższy kod pokazuje, jak utworzyć macierz tożsamości 5 × 5, tworząc najpierw macierz 5 × 5 ze wszystkimi zerami, a następnie konwertując wartości przekątnych wiodących na jednostki:

 #create 5x5 matrix with zeros in all positions
ident <- matrix(0, 5, 5)

#make diagonal values 1
diag(ident) <- 1

#view matrix
identity

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 0 1 0
[5,] 0 0 0 0 1

Należy zauważyć, że każda z trzech metod daje dokładnie tę samą macierz tożsamości.

Dodatkowe zasoby

Poniższe artykuły zawierają przydatne wprowadzenie do macierzy tożsamości:

Khan Academy: Wprowadzenie do matrycy tożsamości
Wikipedia: pełne wyjaśnienie macierzy tożsamości

Poniższe artykuły wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe operacje na macierzach w R:

Jak wykonać mnożenie macierzy w R
Jak wykonać mnożenie przez elementy w R
Jak wykreślić wiersze macierzy w R