Test dunna dla porównań wielokrotnych

Test Kruskala-Wallisa służy do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między medianami trzech lub więcej niezależnych grup. Uważa się, że jest to nieparametryczny odpowiednik jednokierunkowej analizy wariancji ANOVA .

Jeżeli wyniki testu Kruskala-Wallisa są istotne statystycznie, wówczas wskazane jest wykonanie testu Dunna , aby dokładnie określić, które grupy się różnią.

Test Dunna przeprowadza porównania parami pomiędzy każdą niezależną grupą i wskazuje, które grupy różnią się statystycznie istotnie na pewnym poziomie α.

Załóżmy na przykład, że badacz chce wiedzieć, czy trzy różne leki mają różny wpływ na ból pleców. Do badania rekrutuje 30 uczestników i losowo przydziela ich do leku A, leku B lub leku C na miesiąc, a następnie pod koniec miesiąca mierzy ich ból pleców.

Badacz może wykonać test Kruskala-Wallisa, aby określić, czy mediana bólu pleców jest równa w przypadku trzech leków. Jeśli wartość p testu Kruskala-Wallisa jest poniżej pewnego progu, można powiedzieć, że te trzy leki dają różne efekty.

Badacz mógłby następnie przeprowadzić test Dunna, aby określić , które leki dają statystycznie istotne efekty.

Test Dunna: wzór

Prawdopodobnie nigdy nie będziesz musiał wykonywać testu Dunna ręcznie, ponieważ można to zrobić za pomocą oprogramowania statystycznego (takiego jak R, Python, Stata, SPSS itp.), ale wzór na obliczenie statystyki testu z dla różnicy między dwiema grupami jest następujący: następująco:

z _ja = y _ja / σ _ja

gdzie i jest jednym z porównań 1 do m , y _i = W _A – W _B (gdzie W _A jest średnią sumy rang dla i- ^tej grupy), a σ _i oblicza się w następujący sposób:

σ _ja = √ ((N(N+1)/12) – (ΣT ³ _s – T _s /(12(N-1)) / ((1/n _A )+(1/n _B ))

gdzie N to całkowita liczba obserwacji we wszystkich grupach, r to liczba połączonych rang, a T _s to liczba obserwacji powiązanych z konkretną wartością powiązaną.

Jak kontrolować poziom błędów przez rodzinę

Zawsze, gdy przeprowadzamy wiele porównań na raz, ważne jest kontrolowanie poziomu błędów w przeliczeniu na rodzinę . Jednym ze sposobów osiągnięcia tego jest dostosowanie wartości p wynikających z wielokrotnych porównań.

Istnieje kilka sposobów dostosowywania wartości p, ale dwie najczęstsze metody dostosowywania to:

1. Korekta Bonferroniego

Skorygowana wartość p = p*m

Złoto:

• p: Oryginalna wartość p
• m: całkowita liczba dokonanych porównań

2. Regulacja Sidaka

Skorygowana wartość p = 1 – (1-p) ^m

Złoto:

• p: Oryginalna wartość p
• m: całkowita liczba dokonanych porównań

Stosując jedną z tych korekt wartości p, możemy znacznie zmniejszyć prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju w zestawie wielokrotnych porównań.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać test Dunna w R
Jak wykonać test Dunna w Pythonie