Co to jest d somersa? (definicja – przykład)

Somers’ D , skrót od Somers’ Delta, jest miarą siły i kierunku powiązania między porządkową zmienną zależną a porządkową zmienną niezależną.

Zmienna porządkowa to taka, w której wartości mają naturalny porządek (np. „zły”, „neutralny”, „dobry”).

Wartość D Somersa mieści się w przedziale od -1 do 1, gdzie:

• -1: Wskazuje, że wszystkie pary zmiennych nie są zgodne
• 1: wskazuje, że wszystkie pary zmiennych są zgodne

D Somersa jest stosowany w praktyce w wielu nieparametrycznych metodach statystycznych.

Somersa D: definicja

Mając dwie zmienne X i Y, możemy powiedzieć:

• Dwie pary (x _i , y _i ) i (x _j , y _j ) są zgodne , jeśli szeregi obu elementów są zgodne.
• Dwie pary (x _i , y _i ) i (x _j , y _j ) są niezgodne jeśli szeregi dwóch elementów są zgodne.

Następnie możemy obliczyć D Somersa, korzystając z następującego wzoru:

Somers’ D = ( _NC – N _re ) / ( _NC + N _re + N _T )

Złoto:

• _NC : Liczba pasujących par
• _ND : Liczba niezgodnych par
• _NT : Liczba powiązanych par

Wynikowa wartość będzie zawsze wynosić od -1 do 1.

Somers’ D: przykład w R

Załóżmy, że sklep spożywczy chce ocenić związek między następującymi dwiema zmiennymi porządkowymi:

• Ogólna życzliwość kasjera (ocena od 1 do 3)
• Ogólna satysfakcja z doświadczenia klienta (również w rankingu od 1 do 3)

Zbierają następujące oceny na próbie 10 klientów:

Aby określić ilościowo związek między dwiema zmiennymi, możemy obliczyć D Somersa, używając następującego kodu w R:

 #enter data
nice <- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)
satisfaction <- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)

#load DescTools package
library(DescTools)

#calculate Somers' D
SomersDelta(nice, satisfaction)

[1] 0.6896552

Okazuje się, że D Somersa wynosi 0,6896552 .

Wartość ta, będąca dość bliska 1, oznacza, że istnieje dość silna dodatnia zależność pomiędzy obiema zmiennymi.

Ma to intuicyjny sens: klienci, którzy oceniają kasjerów jako milszych, również częściej oceniają swoje ogólne zadowolenie.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do współczynnika korelacji Pearsona
Wprowadzenie do Tau Kendalla