Jak obliczyć szacunki punktów w programie excel (z przykładami)
Oszacowanie punktowe reprezentuje liczbę, którą obliczamy na podstawie przykładowych danych w celu oszacowania parametru populacji. Jest to nasze najlepsze możliwe oszacowanie prawdziwego parametru populacji.
Poniższa tabela przedstawia estymację punktową, której używamy do estymacji parametrów populacji:
| Pomiar | Parametr populacji | Punktowe oszacowanie |
|---|---|---|
| Mieć na myśli | μ (średnia populacji) | x (średnia próbki) |
| Proporcja | π (proporcja populacji) | p (proporcja próbki) |
Chociaż estymacja punktowa reprezentuje nasze najlepsze oszacowanie parametru populacji, nie ma gwarancji, że będzie dokładnie odpowiadać prawdziwemu parametrowi populacji.
Z tego powodu często obliczamy również przedziały ufności, to znaczy przedziały, które prawdopodobnie zawierają parametr populacji z pewnym poziomem ufności.
Poniższe przykłady pokazują, jak obliczyć szacunki punktowe i przedziały ufności w programie Excel.
Przykład 1: Oszacowanie punktowe średniej populacji
Załóżmy, że chcemy obliczyć średnią masę populacji żółwi. Aby to zrobić, pobieramy losową próbkę 20 żółwi:
Nasze punktowe oszacowanie średniej populacji to po prostu średnia z próby, która okazuje się wynosić 300,3 książek:
Możemy następnie użyć następującego wzoru do obliczenia 95% przedziału ufności dla średniej populacji:
Mamy 95% pewności, że rzeczywista średnia waga żółwi w tej populacji mieści się w przedziale [296,96, 303,64] .
Wyniki te możemy potwierdzić za pomocą kalkulatora przedziału ufności .
Przykład 2: Oszacowanie punktowe proporcji populacji
Załóżmy, że chcemy obliczyć odsetek żółwi w populacji, które mają plamy na skorupach. Aby to zrobić, zbieramy losową próbkę 20 żółwi i stwierdzamy, że 13 z nich ma cętki.
Nasze oszacowanie punktowe dotyczące odsetka żółwi z plamami wynosi 0,65 :
Następnie możemy użyć następującego wzoru do obliczenia 95% przedziału ufności dla proporcji populacji:
Jesteśmy w 95% pewni, że prawdziwy odsetek żółwi z plamami w tej populacji mieści się w przedziale [0,44, 0,86] .
Wyniki te możemy potwierdzić, korzystając z przedziału ufności dla kalkulatora proporcji .
Dodatkowe zasoby
Jak obliczyć przedziały ufności w programie Excel
Jak obliczyć interwał przewidywania w programie Excel
Jak obliczyć margines błędu w programie Excel
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej