Jak obliczyć skupione odchylenie standardowe (z przykładem)
Łączne odchylenie standardowe to po prostu średnia ważona odchyleń standardowych dwóch lub więcej niezależnych grup.
W statystyce najczęściej pojawia się w teście t dla dwóch prób , który służy do sprawdzenia, czy średnie z dwóch populacji są równe.
Wzór na obliczenie skupionego odchylenia standardowego dla dwóch grup jest następujący:
Połączone odchylenie standardowe = √ (n 1 -1) s 1 2 + (n 2 -1) s 2 2 / (n 1 + n 2 -2)
Złoto:
- n1 , n2 : Wielkość próby odpowiednio dla grupy 1 i grupy 2.
- s 1 , s 2 : Odchylenie standardowe odpowiednio dla grupy 1 i grupy 2.
Należy zauważyć, że zbiorcze odchylenie standardowe należy stosować tylko wtedy, gdy można założyć, że odchylenia standardowe między obiema grupami są w przybliżeniu równe.
Należy również pamiętać, że ponieważ zbiorcze odchylenie standardowe jest średnią ważoną, nada większą „wagę” grupie o największej liczebności próby.
Przykład: Obliczanie zbiorczego odchylenia standardowego
Załóżmy, że mamy dwie różne grupy z następującymi informacjami:
Grupa 1:
- Wielkość próbki (n 1 ): 15
- Przykładowe odchylenie standardowe (s 1 ): 6.4
Grupa 2:
- Wielkość próby (n 2 ): 19
- Przykładowe odchylenie standardowe (s 2 ): 8.2
Łączne odchylenie standardowe dla tych dwóch grup możemy obliczyć w następujący sposób:
Połączone odchylenie standardowe = √ (15-1)6,4 2 + (19-1)8,2 2 / (15+19-2) = 7,466
Zwróć uwagę, jak wartość odchylenia standardowego skupionego (7,466) mieści się pomiędzy wartościami odchylenia standardowego skupienia 1 (6,4) i skupienia 2 (8,2).
Powinno to mieć sens, biorąc pod uwagę, że zbiorcze odchylenie standardowe jest po prostu średnią ważoną obu grup.
Bonus: Klastrowany kalkulator odchylenia standardowego
Można także użyć kalkulatora zbiorczego odchylenia standardowego, aby szybko obliczyć zbiorcze odchylenie standardowe pomiędzy dwiema grupami.
Na przykład moglibyśmy zintegrować wartości z poprzedniego przykładu, aby uzyskać to samo zbiorcze odchylenie standardowe, które obliczyliśmy ręcznie:
Pamiętaj, że możesz także skorzystać z opcji „Wprowadź surowe dane” w kalkulatorze, aby wprowadzić wartości danych surowych dla obu grup i obliczyć w ten sposób zbiorcze odchylenie standardowe.
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej