Jak obliczyć szacunki punktów w r (z przykładami)

Oszacowanie punktowe reprezentuje liczbę, którą obliczamy na podstawie przykładowych danych w celu oszacowania parametru populacji. Jest to nasze najlepsze możliwe oszacowanie prawdziwego parametru populacji.

Poniższa tabela przedstawia estymację punktową, której używamy do estymacji parametrów populacji:

Poniższe przykłady pokazują, jak obliczyć szacunki punktowe dla średniej populacji i proporcji populacji w R.

Przykład 1: Oszacowanie punktowe średniej populacji

Załóżmy, że chcemy oszacować średnią wysokość (w calach) określonego rodzaju rośliny na określonym polu. Zbieramy prostą losową próbkę 13 roślin i mierzymy wysokość każdej rośliny.

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć średnią próbki:

 #define data
data <- c(8, 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15, 19, 22, 23, 23, 24)

#calculate sample mean
mean(data, na. rm = TRUE )

[1] 15.61538

Średnia próbka wynosi 15,6 cala. Stanowi to nasze punktowe oszacowanie średniej populacji.

Możemy również użyć poniższego kodu, aby obliczyć 95% przedział ufności dla średniej populacji:

 #find sample size, sample mean, and sample standard deviation
n <- length(data)
xbar <- mean(data, na. rm = TRUE )
s <- sd(data)

#calculate margin of error
margin <- qt(0.975,df=n-1)*s/sqrt(n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- xbar - margin
low

[1] 12.03575

high <- xbar + margin
high

[1] 19.19502

95% przedział ufności dla średniej populacji wynosi [12,0, 19,2] cali.

Przykład 2: Oszacowanie punktowe proporcji populacji

Załóżmy, że chcemy oszacować odsetek mieszkańców danego miasta, którzy popierają określone prawo. Przeprowadzamy wywiady z prostą losową próbą 20 obywateli.

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć proporcję próbki:

 #define data
data <- c('Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'Y',
          'N', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N')

#find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

p

[1] 0.6

Odsetek próby obywateli popierających ustawę wynosi 0,6 . Stanowi to nasz punktowy szacunek proporcji populacji.

Możemy również użyć poniższego kodu, aby obliczyć 95% przedział ufności dla średniej populacji:

 #find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

#calculate margin of error
margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)/n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- p - margin
low

[1] 0.3852967

high <- p + margin
high

[1] 0.8147033

95% przedział ufności dla odsetka populacji wynosi [0,39; 0,81] .

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć podsumowanie pięciu liczb w R
Jak znaleźć przedziały ufności w R
Jak wykreślić przedział ufności w R