Jak wykonać korektę bonferroniego w programie excel

Korekta Bonferroniego odnosi się do procesu dostosowywania poziomu alfa (α) dla rodziny testów statystycznych w celu kontrolowania prawdopodobieństwa popełnienia błędu I rodzaju.

Wzór na poprawkę Bonferroniego jest następujący:

α _nowy = α _oryginał / rz

Złoto:

• _oryginalny α: Oryginalny poziom α
• n: Całkowita liczba przeprowadzonych porównań lub testów

Na przykład, jeśli przeprowadzamy trzy testy statystyczne na raz i chcemy zastosować α = 0,05 w każdym teście, poprawka Bonferroniego mówi nam, że powinniśmy zastosować α _nowy = 0,01667 .

_nowy α = _oryginalny α / n = 0,05 / 3 = 0,01667

Zatem powinniśmy odrzucić hipotezę zerową każdego pojedynczego testu tylko wtedy, gdy wartość p testu jest mniejsza niż 0,01667.

Tego typu korektę często przeprowadza się w testach post-hoc po przeprowadzeniu analizy ANOVA, gdy chcemy porównać jednocześnie kilka średnich grupowych.

Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak przeprowadzić poprawkę Bonferroniego po jednokierunkowej ANOVA w programie Excel.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy fałszywy zbiór danych przedstawiający wyniki uczniów, którzy przygotowali się do egzaminu, stosując jedną z trzech różnych technik uczenia się:

Krok 2: Wykonaj jednokierunkową ANOVA

Następnie przeprowadźmy jednoczynnikową analizę ANOVA, aby ustalić, czy średnie wyniki egzaminu są równe w trzech grupach.

Najpierw zaznacz wszystkie dane, w tym nagłówki kolumn:

Następnie kliknij kartę Dane na górnej wstążce, a następnie kliknij opcję Analiza danych :

Jeśli ta opcja nie jest dostępna, należy najpierw załadować pakiet Analysis ToolPak .

W wyświetlonym oknie kliknij Anova: Single Factor , a następnie kliknij OK .

Podaj następujące informacje, a następnie kliknij OK :

Jednokierunkowe wyniki ANOVA pojawią się automatycznie:

Przypomnijmy, że jednokierunkowa ANOVA ma następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ (hipoteza zerowa): wszystkie średnie grupowe są równe.
• _HA (hipoteza alternatywna): Co najmniej jedna średnia grupowa jest inna   odpoczynek.

Ponieważ wartość p w tabeli ANOVA (0,001652) jest mniejsza niż 0,05, mamy wystarczające dowody, aby odrzucić hipotezę zerową. Innymi słowy, średnie wyniki egzaminów w trzech grupach nie są równe.

Następnie możemy dokonać kilku porównań, korzystając z poprawki Bonferroniego, pomiędzy trzema grupami, aby dokładnie zobaczyć, które średnie grupowe są różne.

Krok 3: Wykonaj wielokrotne porównania, korzystając z poprawki Bonferroniego

Korzystając z poprawki Bonferroniego, możemy obliczyć skorygowany poziom alfa w następujący sposób:

α _nowy = α _oryginał / rz

W naszym przykładzie przeprowadzimy trzy następujące porównania:

• Technika 1 kontra technika 2
• Technika 1 kontra technika 3
• Technika 2 kontra technika 3

Ponieważ w każdym teście chcemy zastosować α = 0,05, poprawka Bonferroniego mówi nam, że powinniśmy zastosować α _nowy = 0,0167 .

Następnie użyjemy testu t, aby porównać średnie między każdą grupą. W Excelu możesz użyć następującej składni:

=TEST(Tabela1, Tabela2, kolejki=2, typ=2)

Złoto:

• Tablica1: pierwsza tablica danych
• Tablica2: druga tablica danych
• ogony: liczba ogonów w teście. Będziemy używać „2”, aby wskazać test dwustronny.
• type: typ testu t do wykonania. Użyjemy „2”, aby wskazać test t z równymi wariancjami.

Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak wykonać każdy test t:

Jedyna wartość p poniżej poziomu alfa skorygowanego przez Bonferroniego pochodzi z porównania techniki 1 i techniki 2, dla której wartość p wynosiła 0,001042 .

Można zatem stwierdzić, że jedynie statystycznie istotna różnica w średnich wynikach egzaminu występowała pomiędzy Techniką 1 i Techniką 2.

Dodatkowe zasoby

Jaki jest poziom błędu na rodzinę?
Poprawka Bonferroniego: definicja i przykład
Kalkulator korekcji Bonferroniego