Poziom istotności

W tym artykule wyjaśniono, jaki jest poziom istotności w statystyce. Znajdziesz więc znaczenie poziomu istotności, tabelę z najczęstszymi poziomami istotności oraz związek poziomu istotności z innymi pojęciami statystycznymi.

Jaki jest poziom istotności?

Poziom istotności to prawdopodobieństwo, że oszacowanie parametru statystycznego w populacji leży poza przedziałem ufności. Inaczej mówiąc, poziom istotności to prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy, która jest rzeczywiście prawdziwa.

W statystyce poziom istotności jest oznaczony greckim symbolem α (alfa). Dlatego nazywany jest także poziomem alfa .

Przykładowo, jeśli poziom istotności wynosi α=0,05, oznacza to, że prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy, gdy jest ona prawdziwa, wynosi 5%. Innymi słowy, prawdopodobieństwo, że w oszacowaniu parametru statystycznego popełnimy błąd większy od marginesu błędu, wynosi 5%.

Dlatego poziom istotności wyznacza granicę określającą, czy wynik jest statystycznie istotny, czy nie, tak że jeśli wartość p jest mniejsza niż poziom istotności, wynik uważa się za istotny statystycznie. Poniżej zobaczymy związek pomiędzy poziomem istotności a wartością p.

Tabela poziomów istotności

Gdy już zapoznaliśmy się z definicją poziomu istotności, poniżej przedstawiamy tabelę z wartościami najczęstszych poziomów istotności.

Tabela ta będzie bardzo przydatna do obliczania granic przedziału ufności.

Jak widać z tabeli, zwiększenie poziomu ufności powoduje zmniejszenie poziomu istotności, co z drugiej strony prowadzi do mniejszego ryzyka popełnienia błędu przy przyjęciu hipotezy, a z drugiej strony do mniejszej precyzji estymacji parametru statystycznego. . Zwykle stosuje się poziom istotności 5% (α=0,05).

Poziom istotności 0% i 100%

Wartość poziomu istotności może wynosić od 0% (α=0,00) do 100% (α=1). Jednak te dwie skrajne wartości nigdy nie powinny pojawiać się w statystykach, ponieważ są to dwie nierealne wartości, dlaczego poniżej.

Poziom istotności 0% oznacza, że nie ma wątpliwości co do prawdziwości przyjętej hipotezy. Jednak w statystykach nie istnieje poziom istotności 0%, chyba że przeanalizowano całą populację, a nawet wtedy nie można być całkowicie pewnym, że nie wystąpiły żadne błędy ani uprzedzenia. wyprodukowane w trakcie dochodzenia.

Natomiast poziom istotności wynoszący 100% oznacza, że odrzucona hipoteza jest bez wątpienia prawdziwa. Ale logicznie rzecz biorąc, jeśli niektóre wyniki zostaną uzyskane przy poziomie istotności 100%, nigdy nie zostaną opublikowane, ponieważ nie będzie pewności co do dokładności wyników przed powtórzeniem badania statystycznego.

Poziom istotności i poziom ufności

Dwa blisko powiązane pojęcia w statystyce, które muszą być jasne, to poziom istotności i poziom ufności. Dlatego w tej sekcji zobaczymy, jaka jest różnica między poziomem istotności a poziomem ufności.

Różnica między poziomem istotności a poziomem ufności to definiowane przez nie prawdopodobieństwo. Poziom ufności to prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy i tego, że faktycznie jest ona prawdziwa, natomiast poziom istotności to prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy, ale w rzeczywistości jest ona prawdziwa.

Co więcej, poziom istotności plus poziom ufności zawsze dają jedność. Zatem, jeśli poziom ufności przedziału ufności wynosi 1-α, poziom istotności tego samego przedziału wynosi α.

Na przykład, jeśli poziom ufności przedziału ufności wynosi 95%, jego poziom istotności wynosi 5%. Oznacza to, że jeśli powtórzymy badanie statystyczne 100 razy, 95 razy otrzymamy wynik zbieżny z populacją rzeczywistą, natomiast 5 razy otrzymamy wynik błędny.

Poziom istotności i wartość p

Na koniec zobaczymy, jaki jest związek między poziomem istotności a wartością p, ponieważ są to dwa pojęcia powszechnie stosowane w opozycji do hipotez.

Wartość p , zwana także wartością p , to wartość z zakresu od 0 do 1, która wskazuje prawdopodobieństwo, że zaobserwowana różnica jest dziełem przypadku. Zatem wartość p wskazuje ważność wyniku i służy do określenia, czy hipoteza jest prawdziwa, czy fałszywa.

Zatem w testowaniu hipotez, jeśli wartość p jest większa niż poziom istotności, hipotezę zerową uważa się za prawdziwą. Z drugiej strony, jeśli wartość p jest niższa od poziomu istotności, hipoteza zerowa zostaje odrzucona, a hipoteza alternatywna zostaje uznana za prawdziwą.