Jak obliczyć pozostałą sumę kwadratów w programie excel

Reszta to różnica między wartością obserwowaną a wartością przewidywaną w modelu regresji.

Oblicza się go w następujący sposób:

Wartość rezydualna = Wartość obserwowana – Wartość przewidywana

Jednym ze sposobów sprawdzenia, jak dobrze model regresji pasuje do zbioru danych, jest obliczenie resztowej sumy kwadratów , którą oblicza się w następujący sposób:

Pozostała suma kwadratów = Σ(e _i ) ²

Złoto:

• Σ : grecki symbol oznaczający „sumę”
• e _i : i- ^ta reszta

Im niższa wartość, tym lepiej model pasuje do zbioru danych.

W tym samouczku przedstawiono przykłady obliczania resztowej sumy kwadratów dla prostego modelu regresji liniowej i modelu wielokrotnej regresji liniowej w programie Excel.

Przykład 1: Resztkowa suma kwadratów dla prostej regresji liniowej

Załóżmy, że w Excelu mamy następujący zestaw danych:

Aby obliczyć resztową sumę kwadratów dla prostego modelu regresji liniowej, używając x jako zmiennej predykcyjnej i y jako zmiennej odpowiedzi, możemy użyć funkcji REGLINP() , która wykorzystuje następującą składnię:

REGLINP(znane_ys, [znane_xs], [stała], [statystyki])

Złoto:

• znane_ys: zakres wartości y
• znane_sx: zakres wartości x
• const: czy wymusić stałą b na zero. Pozostawimy to pole puste.
• statystyki: lista statystyk regresji. Wyjaśnimy, że to PRAWDA.

Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję:

Resztkowa suma kwadratów z modelu regresji jest wyświetlana w ostatniej komórce drugiej kolumny wyniku. W tym przykładzie pozostała suma kwadratów wynosi 50,75 .

Przykład 2: Resztkowa suma kwadratów dla wielokrotnej regresji liniowej

Załóżmy, że w Excelu mamy następujący zestaw danych:

Ponownie możemy użyć funkcji REGLINP() do obliczenia sumy resztowej kwadratów modelu.

Jedyna różnica polega na tym, że dla argumentu znane_xs określimy dwie kolumny wartości:

Suma kwadratów reszt dla tego modelu regresji liniowej wynosi 49,83 .

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w programie Excel
Kalkulator pozostałej sumy kwadratów