Pozytywna korelacja

W tym artykule dowiesz się, co oznacza dodatnia korelacja w statystyce, przykłady zmiennych z dodatnią korelacją oraz jakie są różnice między innymi rodzajami korelacji.

Co to jest dodatnia korelacja?

W statystyce korelacja dodatnia to rodzaj korelacji między dwiema różnymi zmiennymi. Mówiąc dokładniej, dodatnia korelacja między dwiema zmiennymi oznacza, że jeśli wartość jednej zmiennej wzrasta, druga zmienna również wzrasta.

Aby korelacja między dwiema zmiennymi została uznana za dodatnią, wartość współczynnika korelacji musi mieścić się w przedziale od 0 (nieuwzględnione) do 1 (włącznie).

Należy pamiętać, że dodatnią korelację można również nazwać korelacją bezpośrednią .

Przykład dodatniej korelacji

Biorąc pod uwagę definicję korelacji dodatniej, poniżej przedstawiono przykład dwóch zmiennych wykazujących taką korelację.

• W poniższej tabeli częstości zebrano jako dane wyniki z matematyki i statystyki próby 20 uczniów. Przeanalizuj związek między tymi dwiema zmiennymi.

Przed obliczeniem współczynnika korelacji zaleca się najpierw przedstawić zestaw danych statystycznych na wykresie rozrzutu w celu wstępnej eksploracji.

Jak pokazuje wykres, wydaje się, że te dwie zmienne mają dodatnią korelację liniową, ponieważ wraz ze wzrostem oceny z matematyki wzrasta również ocena ze statystyki. Aby jednak z całą pewnością określić rodzaj korelacji, należy obliczyć współczynnik korelacji :

Wartość współczynnika korelacji Pearsona jest większa od 0 i bardzo bliska 1, zatem korelacja pomiędzy obiema badanymi zmiennymi jest rzeczywiście dodatnia.

Interpretacja dodatniej korelacji

Aby zakończyć zrozumienie znaczenia dodatniej korelacji w statystyce, w tej sekcji zobaczymy, jak interpretować wartość dodatniej korelacji między dwiema zmiennymi.

Im wyższa wartość współczynnika korelacji, tym bardziej dodatnio skorelowane są obie zmienne. Jeśli więc wartość współczynnika korelacji jest bliska 1, oznacza to, że korelacja pomiędzy obiema zmiennymi jest dodatnia i bardzo silna.

Natomiast gdy wartość współczynnika korelacji jest niska i bliska zeru, oznacza to, że korelacja między obiema zmiennymi jest dodatnia, ale słaba. Nawet jeśli współczynnik korelacji stanie się zerowy lub ujemny, oznacza to, że korelacja wynosi odpowiednio zero lub ujemną. Poniżej zobaczymy różnice pomiędzy tymi trzema rodzajami korelacji.

Na koniec należy zauważyć, że dodatnia korelacja nie oznacza związku przyczynowego między zmiennymi. Oznacza to, że jeśli dwie zmienne mają dodatnią korelację, oznacza to, że są ze sobą liniowo powiązane, ale jedna zmienna niekoniecznie jest przyczyną drugiej.

Podobnie jak w poprzedniej części, oceny z matematyki i statystyki są ze sobą dodatnio skorelowane, ale uzyskanie dobrej oceny z matematyki nie gwarantuje automatycznie dobrej oceny ze statystyki; należy raczej uczyć się obu przedmiotów. Podsumowując, ocena z matematyki nie jest przyczyną oceny ze statystyki, te dwie zmienne są po prostu ze sobą powiązane.

Korelacja dodatnia, ujemna i zerowa

Oprócz korelacji dodatniej w statystyce dwie zmienne mogą mieć również korelację ujemną lub zerową. Dlatego w tej sekcji zobaczymy, jak rozróżnia się te trzy typy korelacji.

• Korelacja dodatnia : jedna zmienna rośnie, gdy druga również rośnie. Wartość współczynnika korelacji mieści się w przedziale od 0 (nieuwzględnione) do 1 (włącznie).
• Korelacja ujemna : gdy jedna zmienna rośnie, druga maleje i odwrotnie, jeśli jedna zmienna maleje, druga rośnie. Wartość współczynnika korelacji mieści się w przedziale od -1 (włącznie) do 0 (niewłącznie).
• Korelacja zerowa : nie ma związku między tymi dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji jest równy 0.

Na poniższych wykresach przedstawiono każdy typ korelacji: