Prawa prawdopodobieństwa

W tym artykule wyjaśnimy, jakie są prawa prawdopodobieństwa. Tutaj znajdziesz główne prawa prawdopodobieństwa, a także konkretne przykłady każdego z nich, aby zrozumieć, co oznacza każde prawo.

Jakie są prawa prawdopodobieństwa?

Główne prawa prawdopodobieństwa to:

• uzupełnić prawo
• Prawo Laplace’a
• prawo dodawania
• prawo mnożenia

Poniżej możesz zobaczyć wyjaśnienie każdego prawa prawdopodobieństwa, a także konkretne przykłady.

uzupełnić prawo

Prawo dopełnienia pozwala nam obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do drugiego, jeśli znamy prawdopodobieństwo jednego z nich. Mówiąc dokładniej, prawo dopełniania mówi, że prawdopodobieństwo jednego zdarzenia jest równe jeden minus prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.

Na przykład prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby 5 wynosi 0,167, ponieważ prawdopodobieństwo wyrzucenia dowolnej innej liczby możemy określić, korzystając z prawa dopełnienia:

Prawo Laplace’a

Prawo Laplace’a jest prawem probabilistycznym używanym do obliczania prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w przestrzeni próbki.

Mówiąc dokładniej, prawo Laplace’a mówi, że prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia jest równe liczbie korzystnych przypadków podzielonej przez całkowitą liczbę możliwych przypadków. Wzór na prawo Laplace’a jest zatem następujący:

Na przykład, jeśli włożymy do worka 5 zielonych, 4 niebieskie i 2 żółte kule, prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kuli możemy obliczyć, korzystając z prawa Laplace’a:

prawo dodawania

W teorii prawdopodobieństwa prawo dodawania (lub prawo dodawania) mówi, że suma prawdopodobieństw dwóch zdarzeń jest równa sumie prawdopodobieństwa wystąpienia każdego zdarzenia z osobna minus prawdopodobieństwo wystąpienia obu zdarzeń jednocześnie.

Zatem wzór na prawo dodawania jest następujący:

Rozwiązane ćwiczenia krok po kroku dotyczące stosowania prawa dodawania można zobaczyć pod następującym linkiem:

prawo mnożenia

Prawo mnożenia (lub prawo iloczynu) mówi, że łączne prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń jest równe iloczynowi prawdopodobieństwa wystąpienia każdego zdarzenia.

Wzór na prawo mnożenia jest zatem następujący:

Jednak wzór na prawo mnożenia różni się w zależności od tego, czy zdarzenia są niezależne, czy zależne. Jak wygląda wzór na regułę mnożenia zdarzeń zależnych oraz przykłady zastosowania tego prawa możesz zobaczyć klikając tutaj:

Inne prawa prawdopodobieństwa

Na koniec zostawiamy linki do kilku artykułów na temat pewnych praw prawdopodobieństwa, które pozwalają obliczyć prawdopodobieństwa zmiennych, które mają określone rozkłady prawdopodobieństwa :

• prawo dwumianowe
• prawo wielomianowe
• Prawo Poissona
• prawo hipergeometryczne
• normalne prawo