4 przykłady wykorzystania prawdopodobieństwa warunkowego w prawdziwym życiu

Prawdopodobieństwo warunkowe zajścia zdarzenia A , przy założeniu, że zaszło zdarzenie B , oblicza się w następujący sposób:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Złoto:

• P(A∩B) = prawdopodobieństwo wystąpienia zarówno zdarzenia A , jak i zdarzenia B.
• P(B) = prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia B.

Prawdopodobieństwo warunkowe jest wykorzystywane we wszystkich typach dziedzin życia codziennego, w tym w prognozowaniu pogody, zakładach sportowych, prognozowaniu sprzedaży i nie tylko.

Poniższe przykłady wyjaśniają, w jaki sposób prawdopodobieństwo warunkowe jest regularnie stosowane w 4 rzeczywistych sytuacjach.

Przykład 1: Prognoza pogody

Jednym z najczęstszych przykładów wykorzystania prawdopodobieństwa warunkowego w świecie rzeczywistym jest prognozowanie pogody .

Meteorolodzy wykorzystują prawdopodobieństwo warunkowe do przewidywania prawdopodobieństwa przyszłych warunków pogodowych, biorąc pod uwagę obecne warunki.

Załóżmy na przykład, że znane są następujące dwa prawdopodobieństwa:

• P(pochmurno) = 0,25
• P(deszczowo∩pochmurno) = 0,15

Synoptyk pogody mógłby wykorzystać te wartości do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia deszczu w danym dniu, przy założeniu, że jest pochmurno:

• P(deszcz|pochmurno) = P(deszcz∩pochmurno) / P(pochmurno)
• P(deszcz | pochmurno) = 0,15 / 0,25
• P(deszcz|pochmurno) = 0,6

Prawdopodobieństwo deszczu przy pochmurnej pogodzie wynosi 0,6 lub 60% .

To uproszczony przykład, ale w praktyce prognostycy wykorzystują programy komputerowe do zbierania danych o bieżących warunkach pogodowych i wykorzystują prawdopodobieństwo warunkowe do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia przyszłych warunków pogodowych.

Przykład 2: Zakłady sportowe

Firmy zajmujące się zakładami sportowymi często wykorzystują prawdopodobieństwo warunkowe do określenia kursów, jakie powinny ustawić dla określonych drużyn na zwycięstwo w określonych meczach.

Załóżmy na przykład, że w przypadku drużyny koszykówki znane są dwa następujące prawdopodobieństwa:

• P (Główny zawodnik drużyny A jest kontuzjowany) = 0,15
• P (Zwycięstwo drużyny A ∩ Pierwszy zawodnik drużyny A jest kontuzjowany) = 0,02

Firma mogłaby wykorzystać te wartości do obliczenia prawdopodobieństwa zwycięstwa drużyny A, biorąc pod uwagę kontuzję jej głównego gracza:

• P (drużyna A wygrywa | gwiazda jest kontuzjowana) = P (drużyna A wygrywa ∩ gwiazda jest kontuzjowana) / P (gwiazda jest kontuzjowana)
• P (drużyna A wygrywa | gwiazda jest kontuzjowana) = 0,02 / 0,15
• P (drużyna A wygrywa | gwiazda jest kontuzjowana) = 0,13

Prawdopodobieństwo, że drużyna A wygra , biorąc pod uwagę kontuzję jej głównego gracza, wynosi 0,13 lub 13% .

Jeśli firma bukmacherska dowie się przed meczem, że gwiazdor doznał kontuzji, może zastosować prawdopodobieństwo warunkowe, aby odpowiednio zaktualizować swoje kursy i wypłaty.

Dzieje się tak zawsze w przypadku firm bukmacherskich, które obliczają różne kursy na koszykówkę, piłkę nożną, baseball, hokej itp. Gry.

Przykład 3: Prognoza sprzedaży

Firmy detaliczne korzystają z prawdopodobieństwa warunkowego, aby przewidzieć szanse sprzedaży określonego produktu na podstawie promocji produktów.

Załóżmy na przykład, że znane są następujące dwa prawdopodobieństwa:

• P(promocja) = 0,35
• P (wyprzedaż∩promocja) = 0,15

Firma zajmująca się sprzedażą detaliczną mogłaby wykorzystać te wartości do obliczenia prawdopodobieństwa braku określonego produktu w magazynie, biorąc pod uwagę, że tego dnia odbywa się promocja produktu:

• P (wyprzedaż | promocja) = P (wyprzedaż∩promocja) / P (promocja)
• P (sprzedaż | promocja) = 0,15 / 0,35
• P (sprzedaż | promocja) = 0,428

Prawdopodobieństwo, że firma detaliczna sprzeda produkt , biorąc pod uwagę , że w tym dniu odbywa się promocja, wynosi 0,428 lub 42,8% .

Jeśli firma zajmująca się sprzedażą detaliczną wie z wyprzedzeniem, że odbędzie się promocja, może z wyprzedzeniem zwiększyć swoje zapasy, aby zmniejszyć ryzyko wyczerpania zapasów.

Przykład 4: Ruch

Inżynierowie ruchu wykorzystują prawdopodobieństwo warunkowe do przewidywania prawdopodobieństwa powstania korków na podstawie awarii świateł hamowania.

Załóżmy na przykład, że znane są następujące dwa prawdopodobieństwa:

• P (awaria światła hamowania) = 0,001
• P (korek∩awaria świateł stop) = 0,0004

Firma zajmująca się sprzedażą detaliczną może wykorzystać te wartości do obliczenia prawdopodobieństwa braku określonego produktu w magazynie, biorąc pod uwagę, że tego dnia trwa promocja produktu:

• P (korek | awaria światła stopu) = P (korek∩ awaria światła stopu) / P (awaria światła stopu)
• P(korek|awaria świateł stop) = 0,0004 / 0,001
• P(korek|awaria świateł stop) = 0,4

Prawdopodobieństwo powstania korka w przypadku awarii świateł stop wynosi 0,4 lub 40% .

Inżynierowie ruchu mogą wykorzystać to prawdopodobieństwo warunkowe, aby zdecydować, czy powinni zaprojektować inną trasę w celu przekierowania ruchu, ponieważ w przypadku awarii sygnalizacji świetlnej istnieje prawdopodobieństwo powstania korka.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki dostarczają dodatkowych informacji na temat prawdopodobieństwa:

Prawdopodobieństwo a proporcja: jaka jest różnica?
Prawdopodobieństwo vs. prawdopodobieństwo: jaka jest różnica?
Prawo prawdopodobieństwa całkowitego: definicja i przykłady