Kompletny przewodnik: projekt czynnikowy 2×3

Projekt czynnikowy 2 × 3 to rodzaj projektu eksperymentalnego, który pozwala badaczom zrozumieć wpływ dwóch zmiennych niezależnych na pojedynczą zmienną zależną.

W tego typu projekcie jedna zmienna niezależna ma dwa poziomy , a druga zmienna niezależna ma trzy poziomy.

Załóżmy na przykład, że botanik chce zrozumieć wpływ światła słonecznego (niskiego, średniego lub wysokiego) i częstotliwości podlewania (codziennie lub co tydzień) na wzrost określonego gatunku roślin.

To jest przykład planu czynnikowego 2 × 3, ponieważ istnieją dwie zmienne niezależne, jedna z dwoma poziomami i jedna z trzema poziomami:

• Zmienna niezależna nr 1: Światło słoneczne
  • Poziomy: niski, średni, wysoki
• Zmienna niezależna nr 2: Częstotliwość podlewania
  • Poziomy: dzienny, tygodniowy

Istnieje również zmienna zależna: wzrost roślin.

Cel planu czynnikowego 2 × 3

Projekt czynnikowy 2×3 umożliwia analizę następujących efektów:

Efekty główne: Są to skutki, jakie pojedyncza zmienna niezależna wywiera na zmienną zależną.

Na przykład w naszym poprzednim scenariuszu mogliśmy przeanalizować następujące efekty główne:

• Główny wpływ światła słonecznego na wzrost roślin.
  • Średni wzrost wszystkich roślin o niskim nasłonecznieniu.
  • Średni wzrost wszystkich roślin, które otrzymały średnie nasłonecznienie.
  • Średni wzrost wszystkich roślin, które otrzymały duże nasłonecznienie.
• Główny wpływ częstotliwości podlewania na wzrost roślin.
  • Średni wzrost wszystkich roślin podlewanych codziennie.
  • Średni wzrost wszystkich roślin podlewanych w każdym tygodniu.

Efekty interakcji: Występują, gdy wpływ jednej zmiennej niezależnej na zmienną zależną zależy od poziomu drugiej zmiennej niezależnej.

Na przykład w naszym poprzednim scenariuszu mogliśmy przeanalizować następujące efekty interakcji:

• Czy wpływ nasłonecznienia na wzrost roślin zależy od częstotliwości podlewania?
• Czy wpływ częstotliwości podlewania na wzrost roślin zależy od nasłonecznienia?

Jak analizować projekt czynnikowy 2 × 3

Możemy przeprowadzić dwuczynnikową analizę ANOVA , aby formalnie sprawdzić, czy zmienne niezależne mają statystycznie istotny związek ze zmienną zależną.

Na przykład poniższy kod pokazuje, jak przeprowadzić dwukierunkową analizę ANOVA dla naszego hipotetycznego scenariusza fabryki w R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#createdata
df <- data. frame (sunlight = rep(c(' Low ', ' Medium ', ' High '), each = 15, times = 2),
                 water = rep(c(' Daily ', ' Weekly '), each = 45, times = 2),
                 growth = c(rnorm(15, 9, 2), rnorm(15, 10, 3), rnorm(15, 13, 2),
                            rnorm(15, 8, 3), rnorm(15, 10, 4), rnorm(15, 12, 3)))

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)

#view the model output
summary(model)

                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
sunlight 2 602.3 301.15 50.811 <2e-16 ***
water 1 39.6 39.62 6.685 0.0105 *  
sunlight:water 2 15.1 7.56 1.275 0.2819    
Residuals 174 1031.3 5.93                   
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Oto jak interpretować wynik ANOVA:

• Wartość p związana ze światłem słonecznym wynosi <2e-16 . Ponieważ liczba ta jest mniejsza niż 0,05, oznacza to, że ekspozycja na światło słoneczne ma statystycznie istotny wpływ na wzrost roślin.
• Wartość p związana z wodą wynosi 0,0105 . Ponieważ liczba ta jest mniejsza niż 0,05, oznacza to, że częstotliwość podlewania ma również statystycznie istotny wpływ na wzrost roślin.
• Wartość p dla interakcji światła słonecznego i wody wynosi 0,2819 . Ponieważ liczba ta jest nie mniejsza niż 0,05, oznacza to, że nie ma efektu interakcji pomiędzy światłem słonecznym a wodą.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki dostarczają dodatkowych informacji na temat projektowania i analizy eksperymentów:

Kompletny przewodnik: projekt czynnikowy 2 × 2
Jakie są poziomy zmiennej niezależnej?
Zmienne niezależne lub zależne
Co to jest silnia ANOVA?