Prosta szansa

W tym artykule dowiesz się, czym jest prawdopodobieństwo proste i jak je obliczać. Będziesz mógł zobaczyć konkretny przykład prostego obliczenia prawdopodobieństwa i jakie są różnice między prostym prawdopodobieństwem a innymi rodzajami prawdopodobieństw.

Co to jest prawdopodobieństwo proste?

Prawdopodobieństwo proste to prawdopodobieństwo, że w przestrzeni próbki wystąpi proste zdarzenie.

Prawdopodobieństwo proste to wartość z zakresu od 0 do 1. Im większe jest prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia, tym większe będzie prawdopodobieństwo proste tego zdarzenia. I odwrotnie, im mniej prawdopodobne jest wystąpienie zdarzenia, tym mniejsze będzie jego proste prawdopodobieństwo.

Prawdopodobieństwo proste nazywane jest również prawdopodobieństwem krańcowym.

Prosty wzór na prawdopodobieństwo

Prosty wzór na prawdopodobieństwo jest równy liczbie korzystnych przypadków podzielonych przez całkowitą liczbę możliwych wyników eksperymentu.

Jest to tak zwana reguła Laplace’a. Należy pamiętać, że tego wzoru można użyć tylko wtedy, gdy wszystkie zdarzenia w przestrzeni próbki mają takie samo prawdopodobieństwo wystąpienia, to znaczy, jeśli jest to przestrzeń próby z jednakowym prawdopodobieństwem.

Prosty przykład prawdopodobieństwa

Po zapoznaniu się z definicją prostego prawdopodobieństwa, oto rozwiązane ćwiczenie tego typu prawdopodobieństwa.

• Do pudełka wkładamy 7 kul pomarańczowych, 4 zielone i 9 niebieskich. Jakie jest proste prawdopodobieństwo wylosowania pomarańczowej kuli z pudełka?

W tym przypadku wszystkie proste zdarzenia w przestrzeni próbki są jednakowo prawdopodobne, więc do obliczenia prawdopodobieństw możemy zastosować prawo Laplace’a.

W pudełku znajduje się siedem pomarańczowych kulek, zatem jest 7 skrzynek sprzyjających wydarzeniu. Ale do pudełka wkładamy także inne kule w różnych kolorach, więc całkowita liczba pudełek będzie sumą wszystkich włożonych kulek:

Istnieje zatem 35% szans na losowe wyciągnięcie pomarańczowej kuli z pudełka.

Prawdopodobieństwo proste i prawdopodobieństwo złożone

Różnica między prawdopodobieństwem prostym a prawdopodobieństwem złożonym polega na tym, że prawdopodobieństwo proste to prawdopodobieństwo wystąpienia pojedynczego zdarzenia w przestrzeni głównej, przy zmianie prawdopodobieństwo złożone (lub prawdopodobieństwo złożone) odnosi się do prawdopodobieństwa, które powiedzie się lub więcej zdarzeń będzie takich samych czas.

Na przykład w ćwiczeniu z poprzedniej sekcji obliczyliśmy proste prawdopodobieństwo wylosowania pomarańczowej kuli z pudełka. Cóż, moglibyśmy również obliczyć złożone prawdopodobieństwo jednoczesnego wyciągnięcia z pudełka pomarańczowej i niebieskiej kuli (jednoczesne wybranie dwóch piłek).

Jednak obliczenie łącznego prawdopodobieństwa dwóch lub więcej zdarzeń jest bardziej skomplikowane, ponieważ należy wziąć pod uwagę również inne koncepcje. Pełne wyjaśnienie, jak to się robi, można zobaczyć tutaj:

Prawdopodobieństwo proste i prawdopodobieństwo warunkowe

Różnica między prawdopodobieństwem prostym a prawdopodobieństwem warunkowym polega na tym, że w przypadku prawdopodobieństwa prostego uwzględniane jest tylko zdarzenie, którego prawdopodobieństwo ma zostać obliczone, podczas gdy w przypadku prawdopodobieństwa warunkowego (lub warunkowego) badane są również zdarzenia poprzednie.

Prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia zależy zatem od zdarzeń, które miały miejsce wcześniej. Na przykład prawdopodobieństwo wylosowania karty serca z talii hiszpańskiej będzie większe lub mniejsze w zależności od tego, czy karta serca została już wcześniej dobrana, czy też wylosowano kartę innego rodzaju.

Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego zdarzenia jest dość skomplikowane, ponieważ zgodnie z jego definicją należy wziąć pod uwagę zdarzenia, które już miały miejsce. Dlatego polecam zapoznać się z poniższymi ćwiczeniami rozwiązanymi krok po kroku: