Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne)

W tym artykule wyjaśniamy, czym jest zdarzenie proste, zwane także zdarzeniem elementarnym. Będziesz mógł zobaczyć przykłady prostych zdarzeń i jakie są różnice pomiędzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem złożonym i przykładową przestrzenią.

Co to jest proste wydarzenie?

Zdarzenie proste , zwane także zdarzeniem elementarnym , zdarzeniem prostym lub zdarzeniem elementarnym , to każdy z możliwych wyników losowego eksperymentu. Dlatego pojedyncze zdarzenie jest najbardziej podstawowym wynikiem, jaki można uzyskać w wyniku losowego eksperymentu.

Na przykład rzut kostką ma sześć możliwych prostych zdarzeń (lub zdarzeń elementarnych).

Przykłady prostych zdarzeń

Biorąc pod uwagę definicję prostego zdarzenia, poniżej wyjaśnimy dwa różne przykłady tego typu zdarzenia.

rzucić kostką

Kość ma sześć ścian, więc kiedy rzucasz kością, istnieje szansa, że jedna z nich się pojawi. Zatem rzut kostką składa się z sześciu możliwych prostych zdarzeń, z których każde jest stroną, którą można w ten sposób uzyskać.

W tym przypadku wszystkie zdarzenia mają to samo prawdopodobieństwo wystąpienia, dlatego mówimy, że zdarzenia są jednakowo prawdopodobne .

rzucić róg

Aby dokończyć zrozumienie znaczenia prostego wydarzenia, zobaczymy inny typowy przykład loterii, czyli losowanie.

Rzut monetą ma dwa możliwe proste zdarzenia (lub zdarzenia elementarne), z których każda jest z dwóch możliwych stron monety. Jednym prostym zdarzeniem byłaby reszka monety, a drugim prostym zdarzeniem byłaby reszka.

Ponieważ proste zdarzenia w eksperymencie są jednakowo prawdopodobne, aby obliczyć prawdopodobieństwo ich wystąpienia, wystarczy podzielić jeden przez liczbę możliwych wyników.

Zatem każde pojedyncze zdarzenie ma prawdopodobieństwo wyjściowe wynoszące 50%.

Prosta przestrzeń eventowa i próbna

W tej sekcji chcemy wyjaśnić różnicę między prostym wydarzeniem a przestrzenią próbki, ponieważ są to dwa różne pojęcia.

Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne) to każdy z możliwych wyników, jaki można uzyskać przeprowadzając losowy eksperyment. Z drugiej strony przestrzeń próbek to zbiór wszystkich możliwych wyników eksperymentu losowego, to znaczy przestrzeń próbek to zbiór wszystkich prostych zdarzeń.

Idąc za przykładem kostki, prostym zdarzeniem byłoby wyrzucenie liczby 3, ale obszar próbki składa się ze wszystkich możliwych ścian, którymi można wyrzucić (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Jak widać, pojedyncze zdarzenia i przestrzenie próbek to dwa podstawowe pojęcia używane zarówno w prawdopodobieństwie, aby zdefiniować losowy eksperyment, jak i w statystyce, aby zbadać wspomniany eksperyment.

Zdarzenie proste i zdarzenie złożone

Różnica między zdarzeniem prostym a zdarzeniem złożonym polega na liczbie wyników, zdarzenie proste to pojedynczy możliwy wynik eksperymentu losowego, natomiast zdarzenie złożone to zbiór dwóch lub więcej możliwych wyników.

Zatem zdarzenie złożone (lub zdarzenie złożone) składa się z kilku prostych zdarzeń (lub zdarzenia elementarnego).

Na przykład w eksperymencie polegającym na rzucie kostką wyrzucenie liczby 1 jest prostym zdarzeniem. Jednak wyrzucenie liczby większej niż 2 jest zdarzeniem składającym się z czterech prostych zdarzeń (3, 4, 5 i 6).