4 rzeczywiste przykłady przedziałów ufności

W statystykach przedziały ufności służą do reprezentowania zakresu wartości, które prawdopodobnie zawierają parametr populacji z pewnym poziomem ufności.

Do obliczenia przedziałów ufności stosuje się następujący wzór ogólny:

Przedział ufności = (oszacowanie punktowe) +/- (wartość krytyczna)* (błąd standardowy)

Ta formuła tworzy przedział z dolną i górną granicą, który prawdopodobnie zawiera parametr populacji z pewnym poziomem ufności.

Przedział ufności = [dolna granica, górna granica]

Poniższe przykłady pokazują kilka sytuacji, w których w świecie rzeczywistym stosowane są przedziały ufności.

Przykład 1: Biologia

Przedziały ufności są często stosowane w biologii do oszacowania średniego wzrostu, masy ciała, szerokości, średnicy itp. różnych gatunków roślin i zwierząt.

Na przykład biolog może chcieć zmierzyć średnią wagę określonego gatunku żab w Australii. Ponieważ ważenie tysięcy pojedynczych żab zajęłoby zbyt dużo czasu, biolog może zamiast tego pobrać prostą losową próbkę 50 żab i zmierzyć średnią i odchylenie standardowe żab w próbce.

Następnie mogła wykorzystać średnią próbki i odchylenie standardowe próbki do skonstruowania przedziału dla prawdziwej średniej liczby żab w całej populacji.

Przykład 2: Badania kliniczne

Przedziały ufności są często stosowane w badaniach klinicznych w celu określenia średniej zmiany ciśnienia krwi, tętna, cholesterolu itp. wytwarzanych przez nowy lek lub terapię.

Na przykład lekarz może wierzyć, że nowy lek jest w stanie obniżyć ciśnienie krwi u pacjentów. Aby to sprawdzić, mógłby zrekrutować 20 pacjentów do udziału w badaniu, w którym przez miesiąc stosują nowy lek. Na koniec miesiąca lekarz może zarejestrować średni spadek ciśnienia krwi i odchylenie standardowe spadku u każdego pacjenta w próbce.

Następnie mógłby wykorzystać średnią próbki i odchylenie standardowe próbki do skonstruowania przedziału odpowiadającego prawdziwej średniej zmianie ciśnienia krwi, której prawdopodobnie doświadczą pacjenci w populacji.

Przykład 3: reklama

Przedziały ufności są często stosowane przez działy marketingu firmy w celu ustalenia, czy nowa technika, metoda, taktyka reklamowa itp. jest do zaakceptowania. generuje znacznie wyższe dochody.

Na przykład zespół marketingowy w sklepie spożywczym może przeprowadzić dwie różne kampanie reklamowe w 20 różnych sklepach w ciągu kwartału i zmierzyć średnią sprzedaż wygenerowaną przez każdą kampanię w każdym sklepie na koniec kwartału.

Następnie mogliby użyć średniej próbki i odchylenia standardowego próbki sprzedaży w każdej kampanii, aby skonstruować przedział ufności dla różnicy między średnią sprzedażą. Dzięki temu zespół marketingowy będzie wiedział, czy istnieje znacząca różnica w sprzedaży w wyniku obu kampanii.

Przykład 4: Produkcja

Przedziały ufności są często stosowane przez inżynierów w zakładach produkcyjnych w celu ustalenia, czy nowy proces, technika, metoda itp. powoduje znaczącą zmianę w liczbie wadliwych produktów wytwarzanych przez fabrykę.

Na przykład inżynier może wierzyć, że nowy proces zmieni liczbę wadliwych produktów wytwarzanych dziennie, która obecnie wynosi 50. Aby to przetestować, może wdrożyć nowy proces i rejestrować liczbę wadliwych produktów wytwarzanych każdego dnia przez miesiąc . do rośliny.

Następnie mógłby wykorzystać średnią próbki i odchylenie standardowe próbki dziennej liczby defektów do skonstruowania przedziału ufności dla rzeczywistej średniej liczby wadliwych produktów wyprodukowanych w nowym procesie.

Jeśli przedział ufności nie zawiera wartości „50”, inżynier może być pewien, że nowy proces wytwarza inną dzienną liczbę wadliwych produktów niż proces bieżący.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do przedziałów ufności dla średniej
Wprowadzenie do przedziałów ufności dla różnicy średnich
Wprowadzenie do przedziałów ufności dla proporcji
Wprowadzenie do przedziałów ufności dla różnicy proporcji