Jak przekonwertować wyniki z na surowe wyniki (krok po kroku)

Wynik z mówi nam, o ile odchyleń standardowych dana wartość znajduje się od średniej. Do obliczenia wskaźnika Z używamy następującego wzoru:

Wynik Z = (x – μ) / σ

Złoto:

• x: surowa wartość danych
• μ: średnia ze zbioru danych
• σ: odchylenie standardowe zbioru danych

Aby przekonwertować wynik Z na wynik surowy (lub „wartość danych surowych”), możemy skorzystać z następującego wzoru:

Surowy wynik = μ + zσ

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce konwertować wyniki Z na wyniki surowe.

Przykład 1: roczny dochód

W pewnym mieście średni roczny dochód gospodarstwa domowego wynosi 45 000 dolarów przy odchyleniu standardowym wynoszącym 6000 dolarów.

Załóżmy, że pewne gospodarstwo domowe ma roczny dochód o wskaźniku Z wynoszącym 1,5. Jaki jest ich roczny dochód?

Aby rozwiązać ten problem, możemy skorzystać ze wzoru na wynik surowy:

• Surowy wynik = μ + zσ
• Surowy wynik = 45 000 USD + 1,5*6 000 USD
• Duży wynik = 54 000 dolarów

Gospodarstwo domowe o wskaźniku Z wynoszącym 1,5 ma roczny dochód w wysokości 54 000 USD .

Przykład 2: Wyniki egzaminu

W przypadku pewnego egzaminu z matematyki średni wynik wynosi 81 przy odchyleniu standardowym wynoszącym 5.

Załóżmy, że pewien student ma wynik egzaminu o wartości Z wynoszącej -2. Jaki jest ich wynik z egzaminu?

Aby rozwiązać ten problem, możemy skorzystać ze wzoru na wynik surowy:

• Surowy wynik = μ + zσ
• Wynik surowy = 81+ (-2)*5
• Wynik surowy = 71

Uczeń z wynikiem z-score -2 otrzymał z egzaminu ocenę 71 .

Przykład 3: Wysokość roślin

Średnia wysokość niektórych gatunków roślin wynosi 8 cali przy odchyleniu standardowym 1,2 cala.

Załóżmy, że pewna roślina ma wysokość, a współczynnik Z wynosi 0. Jak wysoka jest ta roślina?

Aby rozwiązać ten problem, możemy skorzystać ze wzoru na wynik surowy:

• Surowy wynik = μ + zσ
• Surowy wynik = 8+ 0*5
• Wynik surowy = 8

Roślina o z-score wynoszącym 0 ma 8 cali wysokości.

Dodatkowe zasoby

Jak interpretować wyniki Z: z przykładami
5 przykładów wykorzystania Z-score w prawdziwym życiu