6 konkretnych przykładów rozkładu normalnego

Rozkład normalny jest najczęściej używanym rozkładem prawdopodobieństwa we wszystkich statystykach.

Posiada następujące właściwości:

• kształt dzwonu
• Symetryczny
• Unimodalny – ma „szczyt”
• Średnia i mediana są równe; oba znajdują się w centrum dystrybucji
• Około 68% danych mieści się w granicach jednego odchylenia standardowego średniej
• Około 95% danych mieści się w granicach dwóch odchyleń standardowych od średniej.
• Około 99,7% danych mieści się w granicach trzech odchyleń standardowych od średniej.

W tym samouczku przedstawiono 6 przykładów zjawisk ze świata rzeczywistego, które faktycznie mają rozkład normalny.

Przykład 1: Masa urodzeniowa dzieci

Powszechnie wiadomo, że masa urodzeniowa noworodków zwykle wynosi średnio około 7,5 funta.

Histogram masy urodzeniowej noworodków w Stanach Zjednoczonych ma kształt dzwonu, który ogólnie odpowiada rozkładowi normalnemu:

Przykład 2: Rozmiar samców

Rozkład wzrostu mężczyzn w Stanach Zjednoczonych jest w przybliżeniu normalny, średnio 70 cali i odchylenie standardowe 3 cale.

Histogram wzrostu wszystkich amerykańskich mężczyzn ukazuje kształt dzwonu:

Przykład 3: rozmiary butów

Rozkład rozmiarów obuwia męskiego w Stanach Zjednoczonych jest w przybliżeniu normalny, ze średnią wielkości 10 i odchyleniem standardowym wynoszącym 1.

Histogram wszystkich rozmiarów butów męskich w Ameryce ukazuje kształt dzwonu z pojedynczym szczytem w rozmiarze 10:

Przykład 4: Wyniki ACT

Rozkład wyników ACT uczniów szkół średnich w Stanach Zjednoczonych ma rozkład normalny ze średnią wynoszącą 21 i odchyleniem standardowym wynoszącym około 5.

Histogram wyników ACT wszystkich amerykańskich uczniów szkół średnich ilustruje ten rozkład normalny:

Przykład 5: Średni wiek emerytalny zawodników NFL

Rozkład wieku emerytalnego zawodników NFL ma rozkład normalny, w którym średnia wynosi 33 lata i odchylenie standardowe wynosi około 2 lata.

Histogram tego rozkładu ma klasyczny kształt dzwonu:

Przykład 6: ciśnienie krwi

Rozkład rozkurczowego ciśnienia krwi u mężczyzn ma rozkład normalny ze średnią wynoszącą około 80 i odchyleniem standardowym wynoszącym 20.

Histogram rozkładu ciśnienia krwi dla dowolnej średniej przedstawia normalny rozkład w kształcie dzwonu:

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki pokazują przykłady innych rzeczywistych rozkładów prawdopodobieństwa:

5 konkretnych przykładów rozkładu Poissona
5 konkretnych przykładów rozkładu dwumianowego
5 konkretnych przykładów rozkładu geometrycznego
5 konkretnych przykładów równomiernego rozkładu