Jak obliczyć korelację punktowo-biseryjną w r

Korelacja punktowo-biserialna służy do pomiaru związku między zmienną binarną x i zmienną ciągłą y.

Podobnie jak współczynnik korelacji Pearsona , współczynnik korelacji punktowo-dwuseryjnej przyjmuje wartość z zakresu od -1 do 1, gdzie:

• -1 oznacza całkowicie ujemną korelację między dwiema zmiennymi
• Wartość 0 oznacza brak korelacji między dwiema zmiennymi
• 1 wskazuje na doskonale dodatnią korelację pomiędzy dwiema zmiennymi

W tym samouczku wyjaśniono, jak obliczyć korelację punktowo-dwseryjną między dwiema zmiennymi w R.

Przykład: korelacja punktowo-biserialna w R

Załóżmy, że mamy zmienną binarną x i zmienną ciągłą y:

 x <- c(0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0)

y <- c(12, 14, 17, 17, 11, 22, 23, 11, 19, 8, 12)

Możemy użyć wbudowanej funkcji R cor.test() do obliczenia korelacji punktowo-dwuseryjnej pomiędzy dwiema zmiennymi:

 #calculate point-biserial correlation
cor.test(x, y)

	Pearson's product-moment correlation

data: x and y
t = 0.67064, df = 9, p-value = 0.5193

alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

95 percent confidence interval:
 -0.4391885 0.7233704

sample estimates:
      horn 
0.2181635 

Na podstawie wyniku możemy zaobserwować, co następuje:

• Współczynnik korelacji punktowo-biseryjnej wynosi 0,218
• Odpowiednia wartość p wynosi 0,5193

Ponieważ współczynnik korelacji jest dodatni, oznacza to, że gdy zmienna x przyjmuje wartość „1”, zmienna y ma tendencję do przyjmowania wyższych wartości niż wtedy, gdy zmienna x przyjmuje wartość „0”.

Ponieważ jednak wartość p tej korelacji jest nie mniejsza niż 0,05, korelacja ta nie jest istotna statystycznie.

Należy zauważyć, że wynik zapewnia również 95% przedział ufności dla prawdziwego współczynnika korelacji, który okazuje się wynosić:

95% CI = (-0,439; 0,723)

Ponieważ ten przedział ufności zawiera zero, stanowi to kolejny dowód na to, że współczynnik korelacji nie jest istotny statystycznie.

Uwaga : Pełną dokumentację funkcji cor.test() można znaleźć tutaj .

Dodatkowe zasoby

Poniższe tutoriale wyjaśniają, jak obliczyć inne współczynniki korelacji w R:

Jak obliczyć korelację częściową w R
Jak obliczyć korelację przesuwną w R
Jak obliczyć korelację rang Spearmana w R
Jak obliczyć korelację polichoryczną w R