Jak obliczyć ranking percentylowy dla pogrupowanych danych

Do obliczenia rangi percentylowej zgrupowanych danych można użyć poniższego wzoru:

Ranga percentylowa = L + (RN/100 – M) / F * C

Złoto:

• L : Dolna granica przedziału zawierającego rangę percentyla
• O : Ranga percentylowa
• N : Całkowita częstotliwość
• M : skumulowana częstotliwość prowadząca do przedziału zawierającego rangę percentyla
• F : Częstotliwość przedziału zawierającego rangę percentyla
• C : Szerokość klasy

Poniższy przykład pokazuje, jak zastosować tę formułę w praktyce.

Przykład: Oblicz ranking percentylowy dla pogrupowanych danych

Załóżmy, że mamy następujący rozkład częstotliwości:

Załóżmy teraz, że chcemy obliczyć wartość na 64. percentylu tego rozkładu.

Przedział zawierający 64. percentyl będzie przedziałem 21–25 , ponieważ 64 leży pomiędzy skumulowanymi częstotliwościami 58 i 70.

Wiedząc o tym, możemy znaleźć każdą z niezbędnych wartości do wstawienia do naszej formuły:

L : Dolna granica przedziału zawierającego rangę percentyla

• Dolna granica przedziału wynosi 21 .

O : Ranga percentylowa

• Interesuje nas percentyl to 64 .

N : Całkowita częstotliwość

• Całkowita skumulowana częstotliwość w tabeli wynosi 92 .

M : skumulowana częstotliwość prowadząca do przedziału zawierającego rangę percentyla

• Częstotliwość skumulowana do klasy 21-25 wynosi 58 .

F : Częstotliwość przedziału zawierającego rangę percentyla

• Częstotliwość zajęć w klasach 21-25 wynosi 12 .

C : Szerokość klasy

• Szerokość klasy oblicza się w następujący sposób: 25 – 21 = 4 .

Możemy następnie podłączyć wszystkie te wartości do poprzedniego wzoru, aby znaleźć wartość na 64. percentylu:

• Ranga percentylowa = L + (RN/100 – M) / F * C
• 64. percentyl = 21 + (64*92/100 – 58) / 12 * 4
• Pozycja percentylowa = 21,293

Wartość na 64. percentylu wynosi 21 293 .

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat pracy z pogrupowanymi danymi:

Jak znaleźć średnią i odchylenie standardowe pogrupowanych danych
Jak znaleźć tryb pogrupowanych danych
Jak znaleźć medianę pogrupowanych danych
Zgrupowane lub niezgrupowane rozkłady częstotliwości