Jak obliczyć studentyzowane reszty w r

Reszta studenta to po prostu reszta podzielona przez oszacowane odchylenie standardowe.

W praktyce ogólnie mówimy, że każda obserwacja w zbiorze danych, której reszta Studenta jest większa niż wartość bezwzględna 3, jest wartością odstającą.

Możemy szybko uzyskać studentyzowane reszty dowolnego modelu regresji w R, używając funkcji studres() z pakietu MASS, która wykorzystuje następującą składnię:

szpilki (model)

gdzie model reprezentuje dowolny model liniowy.

Przykład: obliczanie studentyzowanych reszt w R

Załóżmy, że budujemy następujący prosty model regresji liniowej w R, korzystając z wbudowanego zbioru danych mtcars :

 #build simple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp, data=mtcars)

Możemy użyć funkcji studres() z pakietu MASS, aby obliczyć studentyzowane reszty dla każdej obserwacji w zbiorze danych:

 library (MASS)

#calculate studentized residuals
stud_resids <- studres(model)

#view first three studentized residuals
head(stud_resids, 3)

    Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 
   -0.6236250 -0.6236250 -0.7405315 

Możemy również stworzyć szybki wykres wartości zmiennych predykcyjnych względem odpowiednich badanych reszt:

 #plot predictor variable vs. studentized residuals
plot(mtcars$disp, stud_resids, ylab=' Studentized Residuals ', xlab=' Displacement ') 

#add horizontal line at 0
abline(0, 0) 

Z wykresu widać, że żadna z obserwacji nie ma reszty Studenta o wartości bezwzględnej większej niż 3, zatem w zbiorze danych nie ma wyraźnych wartości odstających.

Jeśli chcemy, możemy również dodać studentyzowane reszty każdej obserwacji do oryginalnego zbioru danych:

 #add studentized residuals to orignal dataset
final_data <- cbind (mtcars[c(' mpg ', ' disp ')], stud_resids)

#view final dataset
head(final_data)

                   mpg disp stud_resids
Mazda RX4 21.0 160 -0.6236250
Mazda RX4 Wag 21.0 160 -0.6236250
Datsun 710 22.8 108 -0.7405315
Hornet 4 Drive 21.4 258 0.7556078
Hornet Sportabout 18.7 360 1.2658336
Valiant 18.1 225 -0.6896297

Następnie możemy posortować każdą obserwację od największej do najmniejszej w oparciu o resztę ucznia, aby dowiedzieć się, które obserwacje są najbliżej wartości odstających:

 #sort studentized residuals descending
final_data[ order (-stud_resids),]

                     mpg disp stud_resids
Toyota Corolla 33.9 71.1 2.52397102
Pontiac Firebird 19.2 400.0 2.06825391
Fiat 128 32.4 78.7 2.03684699
Lotus Europa 30.4 95.1 1.53905536
Honda Civic 30.4 75.7 1.27099586
Hornet Sportabout 18.7 360.0 1.26583364
Chrysler Imperial 14.7 440.0 1.06486066
Hornet 4 Drive 21.4 258.0 0.75560776
Porsche 914-2 26.0 120.3 0.42424678
Fiat X1-9 27.3 79.0 0.30183728
Merc 240D 24.4 146.7 0.26235893
Ford Pantera L 15.8 351.0 0.20825609
Cadillac Fleetwood 10.4 472.0 0.08338531
Lincoln Continental 10.4 460.0 -0.07863385
Duster 360 14.3 360.0 -0.14476167
Merc 450SL 17.3 275.8 -0.28759769
Dodge Challenger 15.5 318.0 -0.30826585
Merc 230 22.8 140.8 -0.30945955
Merc 450SE 16.4 275.8 -0.56742476
AMC Javelin 15.2 304.0 -0.58138205
Camaro Z28 13.3 350.0 -0.58848471
Mazda RX4 Wag 21.0 160.0 -0.62362497
Mazda RX4 21.0 160.0 -0.62362497
Maserati Bora 15.0 301.0 -0.68315010
Valiant 18.1 225.0 -0.68962974
Datsun 710 22.8 108.0 -0.74053152
Merc 450SLC 15.2 275.8 -0.94814699
Toyota Corona 21.5 120.1 -0.99751166
Volvo 142E 21.4 121.0 -1.01790487
Merc 280 19.2 167.6 -1.09979261
Ferrari Dino 19.7 145.0 -1.24732999
Merc 280C 17.8 167.6 -1.57258064

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w R
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w R
Jak utworzyć wykres rezydualny w R