Jak korzystać z rozkładu równomiernego w programie excel

Rozkład równomierny to rozkład prawdopodobieństwa, w którym każda wartość z przedziału od a do b ma takie samo prawdopodobieństwo wybrania.

Prawdopodobieństwo otrzymania wartości pomiędzy x ₁ a x ₂ w przedziale od a do b można obliczyć korzystając ze wzoru:

P(uzyskaj wartość pomiędzy x ₁ a x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Rozkład równomierny ma następujące właściwości:

• Średnia rozkładu wynosi μ = (a + b) / 2
• Wariancja rozkładu wynosi σ ² = (b – a) ² / 12
• Odchylenie standardowe rozkładu wynosi σ = √σ ²

Poniższe przykłady pokazują, jak obliczyć prawdopodobieństwa rozkładów jednostajnych w programie Excel.

Uwaga: możesz sprawdzić rozwiązanie każdego poniższego przykładu, korzystając z kalkulatora rozkładu jednolitego.

Przykłady: Jednolita dystrybucja w programie Excel

Przykład 1: Autobus przyjeżdża na przystanek co 20 minut. Jeśli dotrzesz na przystanek autobusowy, jakie jest prawdopodobieństwo, że autobus przyjedzie za 8 minut lub szybciej?

Rozwiązanie:

• o: 0 minut
• B: 20 minut
• x ₁ : 0 minut
• _x2 : 8 minut

Prawdopodobieństwo, że autobus przyjedzie za maksymalnie 8 minut, wynosi 0,4 .

Przykład 2: Masa pewnego gatunku żaby rozkłada się równomiernie pomiędzy 15 a 25 gramów. Jeśli wybierzesz losowo żabę, jakie jest prawdopodobieństwo, że waży ona od 17 do 19 gramów?

Rozwiązanie:

• Odp.: 15 gramów
• b: 25 gramów
• x ₁ : 17 gramów
• x ₂ : 19 gramów

Prawdopodobieństwo, że żaba waży od 17 do 19 gramów, wynosi 0,2 .

Przykład 3: Czas trwania meczu NBA rozkłada się równomiernie i wynosi od 120 do 170 minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany mecz NBA będzie trwał dłużej niż 150 minut?

Rozwiązanie:

• jeden: 120 minut
• B: 170 minut
• x ₁ : 150 minut
• _x2 : 170 minut

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany mecz NBA trwa dłużej niż 150 minut, wynosi 0,4 .

Więcej samouczków dotyczących Excela znajdziesz na tej stronie .