5 konkretnych przykładów rozkładu dwumianowego

Rozkład dwumianowy to rozkład prawdopodobieństwa używany do modelowania prawdopodobieństwa wystąpienia określonej liczby „sukcesów” w określonej liczbie prób.

W tym artykule przedstawiamy 5 przykładów wykorzystania rozkładu dwumianowego w świecie rzeczywistym.

Przykład 1: Liczba skutków ubocznych związanych z lekami

Pracownicy służby zdrowia wykorzystują rozkład dwumianowy do modelowania prawdopodobieństwa, że określona liczba pacjentów doświadczy skutków ubocznych przyjmowania nowych leków.

Załóżmy na przykład, że wiemy, że 5% dorosłych przyjmujących określone leki doświadcza negatywnych skutków ubocznych. Możemy użyć kalkulatora rozkładu dwumianowego, aby określić prawdopodobieństwo, że więcej niż określona liczba pacjentów w losowej próbie 100 doświadczy negatywnych skutków ubocznych.

• P (X > 5 pacjentów ma skutki uboczne) = 0,38400
• P (X > 10 pacjentów ma skutki uboczne) = 0,01147
• P (X > 15 pacjentów ma skutki uboczne) = 0,0004

I tak dalej.

Daje to pracownikom służby zdrowia pojęcie o prawdopodobieństwie wystąpienia negatywnych skutków ubocznych u określonej liczby pacjentów.

Przykład 2: Liczba fałszywych transakcji

Banki wykorzystują rozkład dwumianowy do modelowania prawdopodobieństwa, że pewna liczba transakcji kartą kredytową jest oszukańcza.

Załóżmy na przykład, że wiadomo, że 2% wszystkich transakcji kartami kredytowymi w danym regionie to transakcje oszukańcze. Jeśli w danym regionie odbywa się 50 transakcji dziennie, możemy użyć kalkulatora rozkładu dwumianowego, aby określić prawdopodobieństwo, że w danym dniu nastąpi więcej niż określona liczba fałszywych transakcji:

• P(X > 1 fałszywa transakcja) = 0,26423
• P(X > 2 fałszywe transakcje) = 0,07843
• P(X > 3 oszukańcze transakcje) = 0,01776

I tak dalej.

Daje to bankom wyobrażenie o tym, jak prawdopodobne jest wystąpienie określonej liczby nieuczciwych transakcji w danym dniu.

Przykład 3: liczba wiadomości spamowych dziennie

Firmy pocztowe wykorzystują rozkład dwumianowy do modelowania prawdopodobieństwa, że każdego dnia do skrzynki odbiorczej trafi określona liczba wiadomości spamowych.

Załóżmy na przykład, że wiadomo, że 4% wszystkich e-maili to spam. Jeśli danego dnia na konto wpłynie 20 e-maili, możemy użyć kalkulatora rozkładu dwumianowego, aby określić prawdopodobieństwo, że określona liczba tych e-maili to spam:

• P(X = 0 spamu) = 0,44200
• P(X = 1 spam) = 0,36834
• P(X = 2 spam) = 0,14580

I tak dalej.

Przykład 4: Liczba wylewów rzek

Systemy parkowe wykorzystują rozkład dwumianowy do modelowania prawdopodobieństwa wylania rzek określoną liczbę razy w roku z powodu nadmiernych opadów.

Załóżmy na przykład, że wiadomo, że dana rzeka wylewa podczas 5% wszystkich burz. Jeśli w danym roku będzie 20 burz, możemy skorzystać z kalkulatora rozkładu dwumianowego, aby obliczyć prawdopodobieństwo, że rzeka wyleje określoną liczbę razy:

• P(X = 0 przepełnienie) = 0,35849
• P(X = 1 przepełnienie) = 0,37735
• P(X = 2 przekroczenia) = 0,18868

I tak dalej.

Dzięki temu służby parkowe wiedzą, ile razy w ciągu roku będą musiały przygotowywać się na przepełnienia.

Przykład 5: Zwroty zakupów tygodniowo

Sklepy detaliczne wykorzystują rozkład dwumianowy do modelowania prawdopodobieństwa otrzymania określonej liczby zwrotów zakupów w każdym tygodniu.

Załóżmy na przykład, że wiadomo, że co tydzień 10% wszystkich zamówień jest zwracanych do określonego sklepu. Jeśli w tym tygodniu będzie 50 zamówień, możemy skorzystać z kalkulatora rozkładu dwumianowego, aby określić prawdopodobieństwo, że sklep otrzyma w tym tygodniu więcej zwrotów niż określona liczba:

• P(X > 5 zwrotów) = 0,18492
• P(X > 10 zwrotów) = 0,00935
• P(X > 15 zwrotów) = 0,00002

I tak dalej.

Dzięki temu sklep ma pojęcie, ilu przedstawicieli obsługi klienta potrzebuje w sklepie w tym tygodniu do obsługi zwrotów.

Dodatkowe zasoby

6 konkretnych przykładów rozkładu normalnego
5 konkretnych przykładów rozkładu Poissona
5 konkretnych przykładów rozkładu geometrycznego
5 konkretnych przykładów równomiernego rozkładu