Jak korzystać z rozkładu gamma w r (z przykładami)

W statystyce rozkład gamma jest często używany do modelowania prawdopodobieństw związanych z czasem oczekiwania.

Do pracy z rozkładem gamma w R możemy użyć następujących funkcji:

• dgamma(x, kształt, szybkość) – znajduje wartość funkcji gęstości rozkładu gamma przy określonych parametrach kształtu i szybkości.
• pgamma(q, kształt, szybkość) – znajduje wartość funkcji gęstości skumulowanej rozkładu gamma przy określonych parametrach kształtu i szybkości.
• qgamma(p, kształt, szybkość) – znajduje wartość odwrotnej funkcji gęstości skumulowanej rozkładu gamma przy określonych parametrach kształtu i szybkości.
• rgamma(n, kształt, szybkość) – generuje n zmiennych losowych, które podążają za rozkładem gamma z określonymi parametrami kształtu i szybkości.

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce wykorzystać każdą z tych funkcji.

Przykład 1: Jak używać dgamma()

Poniższy kod pokazuje, jak używać funkcji dgamma() do tworzenia wykresu gęstości prawdopodobieństwa rozkładu gamma z określonymi parametrami:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

Przykład 2: Jak używać pgamma()

Poniższy kod pokazuje, jak używać funkcji pgamma() do tworzenia wykresu skumulowanej gęstości rozkładu gamma z określonymi parametrami:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y) 

Przykład 3: Jak używać qgamma()

Poniższy kod pokazuje, jak używać funkcji qgamma() do tworzenia wykresu kwantylowego rozkładu gamma z określonymi parametrami:

 #define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y) 

Przykład 4: Jak używać rgamma()

Poniższy kod pokazuje, jak używać funkcji rgamma() do generowania i wizualizacji 1000 zmiennych losowych, które mają rozkład gamma z parametrem kształtu wynoszącym 5 i parametrem szybkości wynoszącym 3:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak używać innych popularnych rozkładów statystycznych w R:

Jak korzystać z rozkładu normalnego w R
Jak korzystać z rozkładu dwumianowego w R
Jak korzystać z rozkładu Poissona w R
Jak korzystać z rozkładu geometrycznego w R