Jak obliczyć rozstęp międzykwartylowy (iqr) w programie excel

W tym samouczku wyjaśniono, jak obliczyć rozstęp międzykwartylowy zbioru danych w programie Excel.

Jaki jest rozstęp międzykwartylowy?

Rozstęp międzykwartylowy , często nazywany IQR, to sposób pomiaru rozkładu środkowych 50% zbioru danych. Oblicza się go jako różnicę między pierwszym kwartylem* (Q1) a trzecim kwartylem (Q3) zbioru danych.

*Kwartyle to po prostu wartości dzielące zbiór danych na cztery równe części.

Załóżmy na przykład, że mamy następujący zestaw danych:

[58, 66, 71, 73, 74, 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98]

Trzeci kwartyl wynosi 91 , a pierwszy kwartyl to 75,5 . Zatem rozstęp międzykwartylowy (IQR) dla tego zbioru danych wynosi 91 – 75,5 = 15 . To mówi nam o rozkładzie środkowych 50% wartości w tym zbiorze danych.

Jak obliczyć rozstęp międzykwartylowy w programie Excel

Microsoft Excel nie ma wbudowanej funkcji obliczania IQR zbioru danych, ale możemy go łatwo znaleźć za pomocą funkcji QUARTILE() , która przyjmuje następujące argumenty:

KWARTYL(tablica, ćwiartka)

• array: tablica danych, która Cię interesuje.
• kwartyl: kwartyl, który chcesz obliczyć.

Przykład: wyszukiwanie IQR w Excelu

Załóżmy, że chcemy znaleźć IQR dla następującego zbioru danych:

Aby znaleźć IQR, możemy wykonać następujące kroki:

Krok 1: Wyszukaj Q1 .

Aby znaleźć pierwszy kwartyl, po prostu wpisujemy =QUARTILE(A2:A17, 1) do dowolnej komórki:

Krok 2: Wyszukaj Q3 .

Aby znaleźć trzeci kwartyl, wpisujemy =QUARTILE(A2:A17, 3) w dowolnej komórce:

Krok 3: Znajdź IQR .

Aby znaleźć rozstęp międzykwartylowy (IQR), po prostu odejmujemy Q1 od Q3:

IQR okazuje się wynosić 39,5 – 23,5 = 16 . To mówi nam, jak rozłożone jest środkowe 50% wartości w tym konkretnym zestawie danych.

Krótsze podejście

Należy zauważyć, że rozstęp międzykwartylowy zbioru danych mogliśmy również znaleźć w poprzednim przykładzie, korzystając ze wzoru:

=KWARTYL(A2:A17, 3) – KWARTYL(A2:A17, 1)

Dałoby to również wartość 16 .

Wniosek

Rozstęp międzykwartylowy to tylko jeden ze sposobów pomiaru „rozrzutu” zbioru danych. Inne sposoby pomiaru rozrzutu to zakres, odchylenie standardowe i wariancja.

Zaletą stosowania IQR do pomiaru spreadu jest to, że jest on odporny na wartości odstające . Ponieważ informuje nas tylko o rozkładzie środkowych 50% zbioru danych, nie mają na niego wpływu niezwykle małe lub niezwykle duże wartości odstające.

To sprawia, że jest to preferowany sposób pomiaru rozproszenia w porównaniu z zakresem podobnym do metryki, który po prostu informuje nas o różnicy między największą i najmniejszą wartością w zbiorze danych.

Powiązane: Jak obliczyć średnicę w programie Excel