Jak obliczyć iloraz szans i ryzyko względne w programie excel

Często używamy ilorazu szans i ryzyka względnego podczas przeprowadzania analizy tabeli 2 na 2, która ma następujący format:

Iloraz szans mówi nam, jaki jest stosunek prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie badanej do prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie kontrolnej. Oblicza się go w następujący sposób:

Iloraz szans = (A*D) / (B*C)

Ryzyko względne mówi nam, jaki jest stosunek prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie badanej do prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia w grupie kontrolnej. Oblicza się go w następujący sposób:

Ryzyko względne = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

W tym samouczku wyjaśniono, jak obliczyć iloraz szans i ryzyko względne w programie Excel.

Jak obliczyć iloraz szans i ryzyko względne

Załóżmy, że 50 koszykarzy korzysta z nowego programu treningowego, a 50 zawodników korzysta ze starego programu treningowego. Na koniec programu testujemy każdego gracza, aby sprawdzić, czy zdał określony test umiejętności.

Poniższa tabela przedstawia liczbę graczy, którzy przeszli i nie, w oparciu o program, którego używali:

Iloraz szans oblicza się w następujący sposób: (34*11) / (16*39) = 0,599

Zinterpretowalibyśmy to w ten sposób, że szanse, że gracz zda test przy użyciu nowego programu, są tylko 0,599 razy większe od szans , że gracz zda test przy użyciu starego programu.

Innymi słowy, dzięki nowemu programowi szanse na zdanie testu przez zawodnika faktycznie zmniejszają się o 40,1%.

Ryzyko względne oblicza się w następujący sposób: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872

Zinterpretowalibyśmy to w ten sposób, że stosunek prawdopodobieństwa zdania testu przez gracza przy użyciu nowego i starego programu wynosi 0,872 .

Ponieważ wartość ta jest mniejsza niż 1, oznacza to, że prawdopodobieństwo sukcesu w nowym programie jest w rzeczywistości niższe niż w starym programie.

Moglibyśmy to również zobaczyć bezpośrednio obliczając prawdopodobieństwo, że gracz przejdzie w ramach każdego programu:

Prawdopodobieństwo sukcesu w ramach nowego programu = 34/50 = 68%

Prawdopodobieństwo sukcesu w ramach starego programu = 39/50 = 78%

Jak obliczyć przedziały ufności

Po obliczeniu ilorazu szans i ryzyka względnego możemy być również zainteresowani obliczeniem przedziałów ufności dla tych dwóch miar.

95% przedział ufności dla ilorazu szans można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

95% CI dla ilorazu szans = [ e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))) ]

gdzie SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

Stwierdzono, że 95% CI dla ilorazu szans wynosi (0,245; 1,467) . Poniższy obrazek przedstawia wzór, którego użyliśmy do obliczenia tego przedziału ufności:

95% przedział ufności dla ryzyka względnego można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

95% CI dla ryzyka względnego = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR))) do exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

gdzie SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

Stwierdzono, że 95% CI dla ryzyka względnego wynosi (0,685; 1,109) . Poniższy obrazek przedstawia wzór, którego użyliśmy do obliczenia tego przedziału ufności:

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki oferują dodatkowe informacje na temat interpretacji ilorazów szans i ryzyka względnego:

Jak interpretować iloraz szans
Jak interpretować ryzyko względne