Jak obliczyć błąd standardowy średniej w programie excel

Błąd standardowy średniej to sposób pomiaru rozkładu wartości w zbiorze danych. Oblicza się go w następujący sposób:

Błąd standardowy = s / √n

Złoto:

• s : odchylenie standardowe próbki
• n : wielkość próbki

Możesz obliczyć błąd standardowy średniej dowolnego zbioru danych w Excelu, korzystając z następującego wzoru:

= STDEV (zakres wartości) / SQRT ( COUNT (zakres wartości))

Poniższy przykład pokazuje, jak używać tej formuły.

Przykład: standardowy błąd w Excelu

Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych:

Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak obliczyć błąd standardowy średniej dla tego zbioru danych:

Standardowy błąd okazuje się wynosić 2.0014 .

Należy zauważyć, że funkcja =STDEV() oblicza średnią próbki, co jest odpowiednikiem funkcji =STDEV.S() w programie Excel.

Moglibyśmy więc zastosować następujący wzór, aby uzyskać takie same wyniki:

Po raz kolejny błąd standardowy okazuje się wynosić 2.0014 .

Jak interpretować błąd standardowy średniej

Błąd standardowy średniej jest po prostu miarą rozrzutu wartości wokół średniej. Interpretując błąd standardowy średniej, należy pamiętać o dwóch rzeczach:

1. Im większy błąd standardowy średniej, tym bardziej rozproszone są wartości wokół średniej w zbiorze danych.

Aby to zilustrować, zastanówmy się, czy nie zmienimy ostatniej wartości poprzedniego zbioru danych o znacznie większą liczbę:

Zwróć uwagę, jak błąd standardowy wzrasta z 2,0014 do 6,9783 . Oznacza to, że wartości w tym zbiorze danych są bardziej rozłożone wokół średniej w porównaniu z poprzednim zbiorem danych.

2. Wraz ze wzrostem liczebności próby błąd standardowy średniej ma tendencję do zmniejszania się.

Aby to zilustrować, rozważ błąd standardowy średniej dla następujących dwóch zestawów danych:

Drugi zestaw danych to po prostu pierwszy zestaw danych powtórzony dwukrotnie. Zatem oba zbiory danych mają tę samą średnią, ale drugi zbiór danych ma większą próbkę i dlatego ma mniejszy błąd standardowy.