Jak dokonywać prognoz za pomocą modelu regresji w statsmodels

Aby zastosować dopasowywanie modelu regresji przy użyciu modułu statsmodels w języku Python w celu przewidywania nowych obserwacji, można zastosować następującą podstawową składnię:

 model. predict (df_new)

Ta konkretna składnia obliczy przewidywane wartości odpowiedzi dla każdego wiersza nowej ramki DataFrame o nazwie df_new , używając modelu regresji odpowiedniego dla modeli statystycznych zwanego modelem .

Poniższy przykład pokazuje, jak zastosować tę składnię w praktyce.

Przykład: dokonywanie prognoz przy użyciu modelu regresji w Statsmodels

Załóżmy, że mamy następującą ramkę DataFrame pandy, która zawiera informacje o przepracowanych godzinach, zdanych egzaminach przygotowawczych i końcowej ocenie uzyskanej przez uczniów w określonych zajęciach:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

Możemy użyć funkcji OLS() modułu statsmodels, aby dopasować model regresji liniowej wielokrotnej , używając „godzin” i „egzaminów” jako zmiennych predykcyjnych oraz „wyniku” jako zmiennej odpowiedzi:

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

Z kolumny coef w wynikach możemy napisać dopasowany model regresji:

Wynik = 71,4048 + 5,1275 (godziny) – 1,2121 (egzaminy)

Załóżmy teraz, że chcemy użyć dopasowanego modelu regresji do przewidzenia „wyników” pięciu nowych uczniów.

Najpierw utwórzmy ramkę DataFrame do przechowywania pięciu nowych obserwacji:

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

Następnie możemy użyć funkcji przewidywania() , aby przewidzieć „wynik” każdego z tych uczniów, używając „godzin” i „egzaminów” jako wartości zmiennych predykcyjnych w naszym dopasowanym modelu regresji:

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

Oto jak zinterpretować wynik:

• Oczekuje się, że pierwszy uczeń w nowej ramce DataFrame uzyska wynik 75,32 .
• Oczekuje się, że drugi uczeń w nowej ramce DataFrame uzyska wynik 80,45 .

I tak dalej.

Aby zrozumieć, w jaki sposób obliczono te przewidywania, musimy odwołać się do poprzedniego dopasowanego modelu regresji:

Wynik = 71,4048 + 5,1275 (godziny) – 1,2121 (egzaminy)

Wstawiając wartości „godzin” i „egzaminów” dla nowych uczniów, możemy obliczyć ich przewidywany wynik.

Na przykład pierwszy uczeń w nowej ramce DataFrame miał wartość 1 dla godzin i wartość 1 dla egzaminów.

Zatem ich przewidywany wynik został obliczony w następujący sposób:

Wynik = 71,4048 + 5,1275(1) – 1,2121(1) = 75,32 .

Wynik każdego ucznia w nowej ramce DataFrame został obliczony w ten sam sposób.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe zadania w Pythonie:

Jak przeprowadzić regresję logistyczną w Pythonie
Jak obliczyć AIC modeli regresji w Pythonie
Jak obliczyć skorygowany R-kwadrat w Pythonie