Statystyka kappa cohena: definicja i przykład

Statystyka Kappa Cohena służy do pomiaru poziomu zgodności między dwoma osobami oceniającymi lub sędziami, z których każdy klasyfikuje pozycje w wzajemnie wykluczających się kategoriach.

Wzór kappa Cohena oblicza się w następujący sposób:

k = (p _o – p _mi ) / (1 – p _mi )

Złoto:

• p _o : Względna zgodność zaobserwowana wśród oceniających
• p _e : Hipotetyczne prawdopodobieństwo przypadkowej zgodności

Zamiast po prostu obliczać odsetek pozycji, co do których osoby oceniające się zgadzają, Kappa Cohena próbuje uwzględnić fakt, że osoby oceniające mogą zgodzić się co do niektórych pozycji przez zwykły przypadek.

Jak interpretować Kappę Cohena

Kappa Cohena zawsze mieści się w przedziale od 0 do 1, gdzie 0 oznacza brak zgodności między dwoma oceniającymi, a 1 oznacza doskonałą zgodność między dwoma oceniającymi.

Poniższa tabela podsumowuje, jak interpretować różne wartości Kappa Cohena:

Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak ręcznie obliczyć Kappa Cohena.

Oblicz Kappa Cohena: przykład krok po kroku

Załóżmy, że dwóch kuratorów muzeów zostaje poproszony o ocenę 70 obrazów, aby sprawdzić, czy są wystarczająco dobre, aby można je było pokazać na nowej wystawie.

Poniższa tabela 2×2 przedstawia wyniki ocen:

Krok 1: Oblicz względną zgodność (p _o ) pomiędzy oceniającymi.

Najpierw obliczymy względną zgodność między oceniającymi. Jest to po prostu proporcja całkowitych wyników, w przypadku których obaj oceniający odpowiedzieli „Tak” lub „Nie”.

Możemy to obliczyć w następujący sposób:

• p _o = (Obydwoje powiedzieli tak + Obaj powiedzieli nie) / (Suma wyników)
• p _o = (25 + 20) / (70) = 0,6429

Krok 2: Oblicz hipotetyczne prawdopodobieństwo przypadkowej zgodności ( _pe ) pomiędzy oceniającymi.

Następnie obliczymy prawdopodobieństwo, że oceniający byli w stanie zgodzić się przez czysty przypadek.

Oblicza się to jako całkowitą liczbę razy, gdy recenzent 1 powiedział „Tak”, podzieloną przez całkowitą liczbę odpowiedzi, pomnożoną przez całkowitą liczbę razy, gdy recenzent 2 powiedział „Tak”, podzieloną przez całkowitą liczbę odpowiedzi dodaną do sumy. liczba razy osoba oceniająca 1 powiedziała „nie”, pomnożona przez całkowitą liczbę razy osoba oceniająca 2 powiedziała „nie”.

W naszym przykładzie oblicza się to w następujący sposób:

• P(„Tak”) = ((25+10)/70) * ((25+15)/70) = 0,285714
• P(„Nie”) = ((15+20)/70) * ((10+20)/70) = 0,214285
• p _mi = 0,285714 + 0,214285 = 0,5

Krok 3: Oblicz Kappa Cohena

Na koniec użyjemy p _o i p _e do obliczenia Kappa Cohena:

• k = (p _o – p _mi ) / (1 – p _mi )
• k = (0,6429 – 0,5) / (1 – 0,5)
• k = 0,2857

Okazuje się, że Kappa Cohena wynosi 0,2857 . Opierając się na poprzedniej tabeli, powiedzielibyśmy, że poziom zgodności obu oceniających był „dość” zadowalający.

Dodatkowe zasoby

Możesz użyć tego kalkulatora Kappa Cohena, aby automatycznie obliczyć Kappa Cohena dla dwóch osób oceniających.