Statystyka

W tym artykule wyjaśniamy, czym są statystyki i do czego służą. Dlatego pokażemy Ci podstawowe pojęcia związane ze statystyką, różne istniejące typy statystyk oraz przykłady zastosowania statystyk z życia wzięte.

Co to są statystyki?

Statystyka to dział matematyki używany do badania zbioru danych. Innymi słowy, statystyka to dyscyplina matematyczna używana do gromadzenia, analizowania i interpretowania serii danych.

Na przykład, gdy obliczamy średnią niektórych danych lub tworzymy wykres, posługujemy się statystyką.

Statystyka składa się więc z zestawu metod, procedur i formuł, które pozwalają nam analizować informacje i wyciągać z nich wnioski. Ostatecznym celem statystyki jest lepsze zrozumienie zbioru danych i wyciągnięcie z niego właściwych wniosków.

Podstawy statystyki

Podstawowe pojęcia statystyki to:

• Populacja : zbiór elementów o podobnych cechach, na którym przeznaczone jest badanie statystyczne.
• Próba : część populacji, na której przeprowadzane jest badanie statystyczne.
• Indywidualny : każdy z elementów wchodzących w skład populacji.
• Charakter : każda z cech, które posiadają wszystkie jednostki w populacji i która w związku z tym może być przedmiotem badań statystycznych.
• Próbkowanie : proces wybierania próby z populacji. Istnieją różne metody pobierania próbek.
• Zmienna statystyczna : charakterystyka osobników w populacji, która może przyjmować różne wartości i być mierzona. Jest to zazwyczaj cecha badana w badaniu statystycznym.
• Parametr statystyczny : wartość podsumowująca cechy próbki.
• Eksperyment statystyczny : procedura, która dostarcza wynik, numeryczny lub nie, i służy do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia każdego możliwego wyniku.

Więcej ważnych pojęć statystycznych można zobaczyć pod następującym linkiem:

Rodzaje statystyk

Rodzaje statystyk to:

• Statystyka opisowa : używana do opisu lub podsumowania cech zbioru danych.
• Statystyka wnioskowania : używana do określenia wartości populacji na podstawie przykładowych danych. Dzieli się na dwa typy:
• Statystyki parametryczne : Dane badawcze można modelować za pomocą rozkładu prawdopodobieństwa.
• Statystyka nieparametryczna – analizuje dane, które nie pasują do rozkładu prawdopodobieństwa.

pomiary statystyczne

Miary statystyczne to wartości reprezentujące cechy zbioru danych. Dlatego też miary statystyczne są obliczane w celu podsumowania zestawu danych.

Pomiary statystyczne służą zatem do określenia, jak wygląda zbiór danych, a także umożliwiają porównanie różnych próbek statystycznych.

Istnieją cztery rodzaje miar statystycznych:

• Miary tendencji centralnej : wskaż wartości centralne rozkładu. Na przykład: średnia, mediana i tryb.
• Miary rozproszenia : służą do określenia stopnia rozproszenia lub koncentracji danych w próbce statystycznej. Na przykład: odchylenie standardowe, wariancja i zakres.
• Metryki pozycji : pokazują, jak wygląda struktura zbioru danych. Na przykład: kwartyle, decyle i percentyle.
• Miary kształtu : pozwalają nam poznać kształt rozkładu bez konieczności przedstawiania go graficznie. Na przykład: asymetria i spłaszczenie.

Przykład statystyki

Kiedy już zapoznamy się z definicją statystyki i różnymi koncepcjami statystycznymi, zobaczymy przykład zastosowania statystyki w prawdziwym przypadku, aby w pełni zrozumieć jej znaczenie.

Możemy na przykład wykorzystać statystyki do zbadania rozmiarów stóp ludzi w danym kraju. Aby to zrobić, musimy najpierw zebrać odpowiednie dane, następnie je przeanalizować i na koniec wyciągnąć wnioski.

Jeśli więc przeprowadzimy badanie statystyczne dotyczące wielkości stóp wszystkich mieszkańców danego kraju, populacja obejmuje wszystkich ludzi, którzy mieszkają w tym kraju. Ponieważ jednak w danym kraju mieszka wiele osób, nie możemy zapytać wszystkich o rozmiar stopy, ale zapytamy tylko 20% mieszkańców i oni stanowią próbę badawczą. Podobnie każdy z mieszkańców kraju reprezentuje w badaniu jednostkę. I wreszcie charakter badania to wielkość ludzkich stóp.

Z drugiej strony, proces wyboru mieszkańców, którzy wezmą udział w badaniu, polega na doborze próby. Konkretnie, w tym przypadku moglibyśmy wybrać elementy próbki losowo, więc zastosowalibyśmy metodę doboru próby zwaną prostym próbkowaniem losowym.

Po wybraniu wszystkich osób w próbie musimy zebrać informacje o wybranych osobach. W tym przypadku interesuje nas głównie rozmiar stopy, ale możemy również poprosić o inne informacje, takie jak wzrost, płeć, waga itp. analizować możliwe zależności między rozmiarem stopy a innymi cechami człowieka.

Po zebraniu wszystkich danych musimy obliczyć różne miary statystyczne do zbadania badanej próby, na przykład możemy obliczyć średnią, odchylenie standardowe, modę, medianę itp. Dodatkowo możemy przedstawić dane na wykresach statystycznych , aby lepiej zwizualizować zebraną próbkę danych.

Należy zaznaczyć, że przy obliczaniu różnych miar statystycznych próby posługiwalibyśmy się statystyką opisową, gdyż opisujemy charakterystykę próby. Moglibyśmy jednak następnie wykorzystać obliczone wartości do oszacowania wartości populacji, w którym to przypadku użylibyśmy statystyk wnioskowanych.

Aplikacje statystyczne

Statystyka ma wiele zastosowań w życiu codziennym, a niektóre z najważniejszych zastosowań to:

• Analiza danych biznesowych – statystyki są często wykorzystywane w przedsiębiorstwach do analizy danych. Na przykład służą do oceny danych dotyczących sprzedaży, popytu na rynku, trendów klientów i kosztów biznesowych.
• Badania naukowe : Jak widzieliśmy w całym artykule, statystyki służą do analizy i zrozumienia danych. Zatem w każdej dyscyplinie naukowej, takiej jak biologia, fizyka czy psychologia, statystyka pozwala ocenić wiarygodność wyników i wyciągnąć wnioski z przeprowadzonych badań.
• Marketing i reklama : Statystyki są bardzo przydatne w marketingu, ponieważ pomagają zrozumieć preferencje konsumentów, ocenić wpływ kampanii reklamowych i analizować skuteczność ofert.
• Finanse – statystyka stosowana jest do analizy rynku, prognoz ekonomicznych, oceny ryzyka i decyzji inwestycyjnych. Zasadniczo statystyki pomagają ocenić, która spośród różnych opcji jest najlepszą inwestycją ekonomiczną.
• Polityka : statystyki wykorzystuje się także do analizy danych dotyczących demografii kraju, oceny programów socjalnych i pomiaru wpływu polityki publicznej na społeczeństwo. Techniki statystyczne wykorzystuje się nawet do przewidywania wyników wyborów.

Statystyka i prawdopodobieństwo

Statystyka i prawdopodobieństwo to dwie ściśle powiązane gałęzie matematyki. W rzeczywistości wiedza z obu dyscyplin jest zwykle wykorzystywana łącznie w prowadzeniu badań. Dlatego w tej sekcji zobaczymy, jaki jest związek między statystyką a prawdopodobieństwem i czym się one różnią.

Prawdopodobieństwo to dział matematyki odpowiedzialny za badanie prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia. Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia to wartość z zakresu od 0 do 1, która wskazuje prawdopodobieństwo wystąpienia tego zdarzenia, zatem im wyższe prawdopodobieństwo zdarzenia, tym łatwiej mu się ono wydarzyć.

Dlatego główna różnica między prawdopodobieństwem a statystyką polega na tym, że prawdopodobieństwo służy do wykonywania obliczeń przed badaniem, podczas gdy statystyka służy do analizy wyników uzyskanych z badania. Zatem prawdopodobieństwo ma charakter dedukcyjny, statystyka natomiast opiera się na doświadczeniu.

Zatem prawdopodobieństwo próbuje obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia określonego wyniku eksperymentu, podczas gdy statystyka zajmuje się analizą i interpretacją wyników uzyskanych w wyniku tego eksperymentu.