Statystyki vs. parametry: jaka jest różnica?

Istnieją dwa ważne terminy w dziedzinie statystyki wnioskowania , które musisz znać różnicę: statystyka i parametr .

W tym artykule przedstawiono definicję każdego terminu wraz z praktycznym przykładem i kilkoma praktycznymi problemami, które pomogą Ci lepiej zrozumieć różnicę między tymi dwoma terminami.

Statystyka a parametr: definicje

Statystyka to liczba opisująca pewne cechy próbki.

Parametr to liczba opisująca cechę populacji.

Pamiętaj, że populacja reprezentuje wszystkie możliwe indywidualne elementy, które chcesz zmierzyć, podczas gdy próbka reprezentuje po prostu część populacji.

Na przykład możesz być zainteresowany określeniem średniej wysokości palm na Florydzie. W całym stanie mogą rosnąć dziesiątki tysięcy palm, co oznacza, że obejście i zmierzenie wysokości każdej z nich byłoby praktycznie niemożliwe.

Zamiast tego możesz wybrać losową próbkę 100 palm i znaleźć średnią wysokość drzew tylko w tej próbie. Załóżmy, że średnia wynosi 36 stóp.

W tym przykładzie populacja składa się ze wszystkich palm na Florydzie. Próbą jest grupa 100 drzew, którą wybraliśmy losowo.

Statystyka to średnia wysokość drzew w naszej próbie – 36 stóp.

Parametrem jest rzeczywista średnia wysokość wszystkich palm na Florydzie, która jest nieznana, ponieważ nigdy nie będziemy w stanie zmierzyć każdej palmy w stanie.

Parametr to wartość, którą faktycznie chcemy zmierzyć, ale statystyka to wartość, której używamy do oszacowania wartości parametru, ponieważ statystyki są znacznie łatwiejsze do uzyskania.

Powszechnie używane statystyki i parametry

W poprzednim przykładzie chcieliśmy zmierzyć średnią populacji , ale istnieje wiele innych parametrów populacji, których pomiarem moglibyśmy być zainteresowani.

Poniższa tabela przedstawia listę typowych parametrów, które możemy chcieć zmierzyć, wraz z odpowiednimi przykładowymi statystykami.

Należy pamiętać, że parametry i statystyki piszemy przy użyciu różnych symboli.

W każdym problemie zawsze chcemy zmierzyć parametr populacji. Jednak często pomiar każdego pojedynczego elementu populacji jest zbyt czasochłonny, zbyt kosztowny lub po prostu niemożliwy. Dlatego zamiast tego obliczamy statystykę próbki i używamy tej statystyki do oszacowania prawdziwego parametru populacji.

Nerdowskie notatki:

Aby mieć pewność, że statystyki naszej próby stanowią dobry szacunek prawdziwego parametru populacji, musimy upewnić się, że otrzymamy reprezentatywną próbę – taką, w której cechy jednostek są ściśle zgodne z charakterystyką całej populacji.

Więcej informacji na temat uzyskiwania reprezentatywnej próbki przy użyciu różnych metod pobierania próbek można znaleźć w tym artykule .

Statystyka a parametr: problemy praktyczne

Poniższe zadania praktyczne pomogą Ci lepiej zrozumieć różnicę między statystykami i metrykami.

Najpierw przeczytaj temat. Następnie spróbuj zidentyfikować statystykę i parametr w każdym problemie. Prawidłowa odpowiedź zostanie wyświetlona pod każdym problemem, dzięki czemu będziesz mógł sprawdzić swoją pracę.

Problem nr 1

Badacz chciałby poznać średnią rozpiętość skrzydeł określonego gatunku ptaka. Zbiera losową próbkę 50 ptaków, mierzy rozpiętość skrzydeł każdego ptaka i stwierdza, że średnia rozpiętość skrzydeł wynosi 15,6 cala.

Odpowiedź: Parametrem, który badacz chce zmierzyć, jest średnia rozpiętość skrzydeł całej populacji danego gatunku ptaka. Statystyka to średnia z próbki, która okazuje się wynosić 15,6 cala.

Problem nr 2

Komisja wyborcza chce zrozumieć, jaka część dorosłych w danym mieście opowiada się za konkretną ustawą podatkową. Pobierają losową próbę 1000 dorosłych i stwierdzają, że 34% popiera prawo.

Odpowiedź: Parametrem, który gmina chce zmierzyć, jest odsetek wszystkich dorosłych mieszkańców miasta, którzy opowiadają się za ustawą podatkową. Statystyka to odsetek próby, który okazuje się wynosić 34%.

Problem nr 3

Zespół ekonomistów chce oszacować odchylenie standardowe dochodu osoby dorosłej w danym kraju. Dostają losową próbę 10 000 dorosłych i stwierdzają, że odchylenie standardowe ich dochodów wynosi 12 500 dolarów.

Odpowiedź: Parametrem , który chce zmierzyć zespół ekonomistów, jest odchylenie standardowe dochodów wszystkich dorosłych w kraju. Statystyka to przykładowe odchylenie standardowe, które wynosi 12 500 dolarów.

Problem nr 4

Badacz chce oszacować średnie spożycie kawy przez studentów danej uczelni. Pobiera losową próbę 200 uczniów i stwierdza, że średnie spożycie kawy na ucznia wynosi 2,2 filiżanki dziennie.

Odpowiedź: Parametrem , który badacz chce zmierzyć, jest średnie spożycie kawy przez wszystkich studentów tej uczelni. Statystyka to średnia z próbki, która wynosi 2,2 filiżanki dziennie na ucznia.