Jak obliczyć studentyzowane reszty w pythonie

Reszta studenta to po prostu reszta podzielona przez oszacowane odchylenie standardowe.

W praktyce ogólnie mówimy, że każda obserwacja w zbiorze danych, której reszta Studenta jest większa niż wartość bezwzględna 3, jest wartością odstającą.

Możemy szybko uzyskać studentyzowane reszty modelu regresji w Pythonie, używając funkcji OLSResults.outlier_test() statsmodels, która wykorzystuje następującą składnię:

OLSResults.outlier_test()

gdzie OLSResults to nazwa dopasowania modelu liniowego przy użyciu funkcji statsmodels ols() .

Przykład: obliczenie studentyzowanych reszt w Pythonie

Załóżmy, że budujemy następujący prosty model regresji liniowej w Pythonie:

 #import necessary packages and functions
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels. api as sm
from statsmodels. formula . api import ols

#create dataset
df = pd. DataFrame ({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19]})

#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()

Możemy użyć funkcji outlier_test() do utworzenia ramki danych zawierającej studentyzowane reszty dla każdej obserwacji w zbiorze danych:

 #calculate studentized residuals
stud_res = model. outlier_test ()

#display studentized residuals
print(stud_res)

    student_resid unadj_p bonf(p)
0 -0.486471 0.641494 1.000000
1 -0.491937 0.637814 1.000000
2 0.172006 0.868300 1.000000
3 1.287711 0.238781 1.000000
4 0.106923 0.917850 1.000000
5 0.748842 0.478355 1.000000
6 -0.968124 0.365234 1.000000
7 -2.409911 0.046780 0.467801
8 1.688046 0.135258 1.000000
9 -0.014163 0.989095 1.000000

Ta ramka danych wyświetla następujące wartości dla każdej obserwacji w zbiorze danych:

• Studencka pozostałość
• Nieskorygowana wartość p studentyzowanej reszty
• Skorygowana przez Bonferroniego wartość p reszty studenta

Widzimy, że studencka reszta dla pierwszej obserwacji w zbiorze danych wynosi -0,486471 , studencka reszta dla drugiej obserwacji wynosi -0,491937 i tak dalej.

Możemy również stworzyć szybki wykres wartości zmiennych predykcyjnych względem odpowiednich studentyzowanych reszt:

 import matplotlib. pyplot as plt

#define predictor variable values and studentized residuals
x = df[' points ']
y = stud_res[' student_resid ']

#create scatterplot of predictor variable vs. studentized residuals
plt. scatter (x,y)
plt. axhline (y=0, color=' black ', linestyle=' -- ')
plt. xlabel (' Points ')
plt. ylabel (' Studentized Residuals ') 

Z wykresu widać, że żadna z obserwacji nie ma reszty Studenta o wartości bezwzględnej większej niż 3, zatem w zbiorze danych nie ma wyraźnych wartości odstających.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w Pythonie
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w Pythonie
Jak utworzyć wykres resztkowy w Pythonie